• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

Maxwell-fordeling

Oprindelig forfatter HSmi Seneste forfatter Redaktionen

Maxwell-fordeling, (efter J.C. Maxwell), statistisk fordeling af molekylhastigheder i gasser. For at beskrive bevægelsen af luftmolekylerne i en gas benytter man statistiske fordelinger i stedet for at forsøge at holde rede på de enkelte luftmolekylers bevægelse. Er gassen i ligevægt ved den absolutte temperatur T, er fordelingen f(v) af luftmolekylernes hastighed v givet ved Maxwell-fordelingen
214479.401.jpg

hvor mv2/2 er den kinetiske energi af et molekyle med masse m, og konstanten k er Boltzmanns konstant. Andelen af molekyler, hvis hastighed ligger i et lille interval mellem v og vv, er da givet ved f(vv. Middelværdien v̅ af molekylernes hastighed ved temperaturen T findes ved at gange v med f(v) og integrere over v fra nul til uendelig med resultatet 214479.301.jpg. Middelværdien vokser således med kvadratroden af den absolutte temperatur og er omvendt proportional med kvadratroden af luftmolekylernes masse.

Maxwell-fordelingen f(v) bliver forsvindende lille for store v; kun en lille brøkdel af molekylerne har en hastighed større end det dobbelte af middelværdien. Fordelingens spredning har samme afhængighed af temperatur og masse som middelværdien. I almindelig atmosfærisk luft ved stuetemperatur er middelværdien af molekylernes hastighed af samme størrelsesorden som lydhastigheden.