spektroskopi

Verificeret
Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

spektroskopi, det tekniske og videnskabelige felt, der beskæftiger sig med, hvorledes stoffets vekselvirkning med elektromagnetiske bølger afhænger af bølgelængden eller frekvensen. Vekselvirkningen kan give sig udtryk som absorption eller emission, og den spektrale variation kan være kontinuert eller fremstå som snævre spektrallinjer med karakteristiske bølgelængder (se spektrum).

Hvert grundstof har sit eget mønster af spektrallinjer, og observationen af, at sådanne mønstre i lyset fra de fjerneste galakser er identiske med dem, der observeres på Jorden, har ført til den fundamentale erkendelse, at fysikkens love er de samme overalt i Universet. Spektroskopi med elektromagnetisk stråling fra radiofrekvenser på 106 Hz til gammastråling med frekvenser på 1023 Hz giver i kraft af sammenhængen E = hν, hvor E er strålingskvanternes energi, ν er frekvensen, og h er Plancks konstant, oplysninger om karakteristiske energier i stoffet over 17 størrelsesordener. Hermed er spektroskopien kilde til en overvældende del af den viden, vi har om stoffets opbygning fra elementarpartikler over atomer, molekyler og faste stoffer til stjerner, galakser og det interstellare medium. I kraft heraf har spektroskopi været afgørende for de videnskabelige gennembrud, der har ført til kvantemekanikken og kvanteelektrodynamikken.

Absorptionsspektroskopi

463196.801.jpg

Den øverste graf viser en linje i et klassisk absorptionsspektrum for jodmolekylet. Linjen ligger i den røde del af det synlige spektrum ved en bølgelængde på ca. 633 nm. Linjebredden på ca. 1000 MHz er bestemt af Dopplereffekten, dvs. de frekvensforskydninger, der følger af molekylernes termiske hastigheder.

På grafen nedenunder ses et spektrum af den samme linje, optaget med mætningsspektroskopi, en laserspektroskopisk teknik, der gør det muligt at eliminere Dopplereffekten. Det, der i klassisk spektroskopi fremtræder som en enkelt linje, afslører sig nu som 21 tætliggende linjer. Opspaltningen, der betegnes hyperfinstruktur, skyldes vekselvirkning mellem atomkernernes magnetiske momenter og elektronernes banebevægelse.

476655.801.png

I den rektangulære ramme ses hyperfinkomponenter fra en anden absorptionslinje, der er så svag, at den ikke kan ses i det klassiske spektrum. De har deres særlige betydning ved at ligge inden for det snævre afstemningsinterval for den røde helium-neon-laser, angivet ved dobbeltpilen. Ved et elektronisk kredsløb kan frekvensen for en helium-neon-laser låses til en af disse hyperfinlinjer, hvorved dens relative frekvensstabilitet forbedres fra omkring 10-8 til 10-12.

Den frekvens, som laseren udsender, når den er låst til linjen ved den blå pil, er udmålt direkte. Bølgelængden af en helium-neon-laser, der er låst på denne måde, er blevet anvendt siden 1983 til at repræsentere meteren, dvs. længdeenheden i SI-systemet (se meter). Bølgelængden er givet som forholdet mellem den definitionsmæssigt fastlagte lyshastighed, 299.792.458 m/s, og den målte frekvens, 473.612.214,705 ± 0,012 MHz.

Det viste mætningsspektrum er optaget med en diodelaser, der kan afstemmes over et langt bredere frekvensområde end en helium-neon-laser.

I spektralanalyse anvendes spektroskopi til stofidentifikation fra rutinekontrol af råvarekvaliteten i den farmaceutiske industri til koncentrationer under 10-12 af tungmetaller som bly og kviksølv i blod. Molekylspektroskopi er en fællesbetegnelse for en række eksperimentelle metoder til studier af molekylers opbygning og egenskaber. Spektroskopi er grundlaget for teknikker til køling og manipulation af enkeltatomer samt for atomure, der med et relativt nøjagtighedsniveau på ned til 10-15 repræsenterer det ultimative i tidslig stabilitet. Spektroskopi opfattes ofte som synonymt med optisk spektroskopi, men omfatter i princippet alle typer af bølger, ligesom betegnelsen bruges i forbindelse med andre fysiske fænomener eller størrelser (se fx massespektroskopi).

Spektroskopiens tidlige historie

Det første egentlig spektroskopiske eksperiment blev foretaget i 1814 af J. von Fraunhofer. Newton havde i 1664 vist, at sollyset ved at passere igennem et prisme blev brudt i spektralfarver, og da Fraunhofer modificerede Newtons eksperiment ved at indskyde en snæver spalte foran prismet og iagttage det brudte spektrum med et teleskop, opdagede han hundredvis af mørke linjer overlejret over Solens kontinuerte spektrum. T. Young havde i 1801 vist, at lyset havde bølgekarakter, og vha. et gitter, der udnytter lysets diffraktion, kunne Fraunhofer bestemme bølgelængderne for disse såkaldte Fraunhoferske linjer.

G.R. Kirchhoff påviste i 1859, at to af de karakteristiske bølgelængder stemte overens med tilsvarende lysende linjer, som kunne observeres i en flamme, der var tilsat kogsalt (natriumklorid). Seks uger senere fortolkede han dette sammenfald som, at der er natrium på Solen, og han grundlagde hermed spektralanalysen. Sammen med R.W. Bunsen, hvis bunsenbrænder med sin næsten usynlige flamme eliminerede den forstyrrende baggrund fra almindelige flammer, undersøgte Kirchhoff i de følgende år spektrene for en lang række grundstoffer. De påviste, at hvert grundstof har sit karakteristiske, uforanderlige mønster af spektrallinjer, og de kunne alene ud fra disse mønstre identificere to nye grundstoffer, cæsium og rubidium. I 1868 fandt franskmanden P. Janssen og englænderen J.N. Lockyer uafhængigt af hinanden en hidtil ukendt gul linje i spektret af Solens ydre atmosfære. De havde dermed opdaget helium, 27 år før det første gang blev identificeret på Jorden.

Ud fra A.J. Ångströms meget præcise udmålinger af brintspektret lykkedes det i 1885 for J.J. Balmer at opskrive et matematisk udtryk, der beskrev linjernes indbyrdes beliggenhed. Ved at generalisere Balmers resultat til andre atomer kunne J.R. Rydberg i 1889 bringe system i et stort spektroskopisk datamateriale.

Spektroskopi og fysikkens grundlag

Ved 1800-t.s udgang var situationen den, at tusindvis af spektrallinjer var kortlagt eksperimentelt, deres bølgelængder kunne forudsiges med stor præcision, og spektralanalysen havde etableret sig som et stærkt redskab til kemisk analyse. Men alle forsøg på at forklare eksistensen af spektrallinjer ud fra den kendte klassiske fysik var slået totalt fejl. Det blev Niels Bohr, der i 1913 viste, at en forklaring forudsatte et radikalt nybrud (se atom); med sin model for brintatomet etablerede han grundlaget for kvantemekanikken. Ifølge Bohr kan et atom eksistere i stationære tilstande karakteriseret ved bestemte energier, der er entydigt givet ved atomets opbygning. Overgange mellem forskellige energitilstande kan ske ved absorption eller emission af elektromagnetisk stråling med frekvensen ν = ΔE/h, hvor ΔE er energiforskellen mellem tilstandene, og h er Plancks konstant.

Med Bohrs postulater ændrede spektroskopien karakter fra en empirisk disciplin til et videnskabeligt felt, der har tilvejebragt grundlaget for stadig mere omfattende fysiske teorier. Især spektroskopi på brintatomet har stimuleret udviklingen, fordi dette atoms simple struktur muliggør de beregninger, der er nødvendige for at afprøve teorierne. Den tidligste matematiske formulering af kvantemekanikken fra 1925-27 muliggør beregning af spektrallinjernes bølgelængder med høj præcision, men den kan ikke forklare, at visse linjer udviser finstruktur, dvs. fremtræder som tætliggende systemer af to eller flere linjer (multipletter). Med P.A.M. Diracs forening i 1928 af kvantemekanikken og Einsteins specielle relativitetsteori i den relativistiske kvantemekanik kunne finstrukturen fortolkes som en konsekvens af vekselvirkningen mellem elektronens spin, der er en relativistisk effekt, og dens banebevægelse.

Forbedrede eksperimenter op igennem 1930'erne antydede, at heller ikke Diracs teori var perfekt, og ved et banebrydende spektroskopisk eksperiment med radiofrekvenser i 1000 MHz-området kunne W.E. Lamb og R.C. Retherford (1912-81) i 1947 med stor præcision udmåle energiforskellen mellem to af hydrogens energiniveauer, som ifølge Diracs teori skulle være sammenfaldende (se hydrogen). Den teoretiske beregning af dette Lamb-skift blev en afgørende prøve for kvanteelektrodynamikken, der indfører en kvantisering af det elektromagnetiske felt. Kvanteelektrodynamikken kan redegøre for hydrogenspektret med et relativt nøjagtighedsniveau på 10-11 og har nu afløst kvantemekanikken som den mest præcise beskrivelse af stoffet på det atomare niveau.

Emissionsspektroskopi

I emissionsspektroskopi udsender det system, der undersøges, selv stråling, når det overgår til et lavere energiniveau. Det forudsætter normalt, at systemet først får tilført energi udefra, således at det bringes ud af termisk ligevægt. I naturen kan det ske ved stråling fra Solen eller stjernerne. I laboratoriet kan det fx ske ved stærk opvarmning i en kulbuelampe eller ved en elektrisk udladning i et lysstofrør. Emission i det synlige eller ultraviolette område (fluorescens) er grundlaget for de mest følsomme teknikker til stofbestemmelser. Fotodetektorer til at registrere lyset er så følsomme, at det er muligt at detektere enkelte fotoner, og bølgelængden er så kort, at der ikke er forstyrrelse fra varmestråling. I de spektroskopiske teknikker EIXE (eng. Electron Induced X-ray Emission) og PIXE (eng. Proton Induced X-ray Emission) tilføres energien ved beskydning af stoffet med energirige elektroner eller protoner. Mikroskopiske mængder af stof kan derved identificeres og kvantificeres ud fra emission af karakteristisk røntgenstråling.

Emissionslinjer med bølgelængder i og over det infrarøde område er vanskelige at observere i laboratoriet dels pga. varmestråling fra omgivelserne, dels fordi der ved lange bølgelængder er meget stor sandsynlighed for, at en partikels overskudsenergi tabes ved uelastiske kollisioner med omgivelserne, før den når at blive udsendt som stråling. Stråling fra Universet indtager imidlertid en særstilling, fordi den træder frem imod den meget svage kosmiske baggrundsstråling, og fordi afstanden mellem de udstrålende partikler er så stor, at kollisioner er sjældne.

Hyperfinopspaltningen i grundtilstanden for et hydrogenatom, dvs. energiændringen, når elektronen ændrer retningen af sit spin i forhold til kernens spin, svarer til en bølgelængde på 21 cm, og radiosignaler fra Universet på netop denne bølgelængde afslører eksistensen af udstrakte interstellare skyer af hydrogenatomer. Fra områder med aktiv stjernedannelse modtages karakteristiske mikrobølgesignaler, der stammer fra molekylers rotation. Ud fra disse molekylære "fingeraftryk" har man i det interstellare rum identificeret langt over 100 overvejende organiske molekyler med op til 13 atomer. Det har betydning for teorier for, hvordan livet er opstået.

Spektrallinjernes detaljerede form giver oplysninger om fysiske forhold som fx temperatur og tryk i molekylernes omgivelser, og systematiske forskydninger af spektrallinjerne pga. Dopplereffekten gør det muligt at bestemme kildens hastighed i forhold til iagttageren. Rødforskydning af spektrene fra fjerne galakser forårsaget af, at Universet udvider sig, er afgørende for vor forståelse af Universets udvikling. Det samme gælder den kosmiske baggrundsstråling af mikrobølger, der gennemtrænger rummet, og hvis kontinuerte spektrum svarer til emissionen fra et sort legeme med en temperatur på 2,73 grader over det absolutte nulpunkt.

I absorptionsspektroskopi overføres energi fra et strålingsfelt til det system, der skal undersøges, og den dæmpning, der følger af absorptionen, analyseres som en funktion af frekvensen. Strålingskilden kan være naturlig som lyset fra Solen eller stjernerne, eller den kan være menneskeskabt. De tekniske muligheder for at fremstille strålingskilder afhænger af bølgelængden. Radiofrekvens- og mikrobølgeområdet ned til bølgelængder på ca. 1 mm er dækket af effektive monokromatiske strålingskilder, hvis frekvens kan afstemmes til en given absorptionslinje. For kortere bølgelængder kan monokromatisk stråling genereres af lasere eller ved en kombination af lasere og mikrobølgeteknik.

Som alternativ til monokromatisk stråling kan man benytte termisk stråling med et kontinuert frekvensspektrum, hvor frekvensanalysen sker med et prisme, et diffraktionsgitter eller interferometrisk (se spektrometer). Et kontinuert spektrum af røntgenstråling kan skabes ved at accelerere ladede partikler i en synkrotron; delvis monokromatisk stråling kan fremstilles ved at benytte diffraktion i krystaller (se også røntgenstråling).

Specielle teknikker og metoder

Spektroskopi er muligt i hele det elektromagnetiske spektrum, fra radiostråler til gammastråler.

Radiofrekvensspektroskopi

Radiofrekvensspektroskopi omfatter bl.a. studiet af den hyperfinstruktur, der skyldes vekselvirkninger mellem atomers og molekylers elektroner og deres kernespin. Kernemagnetisk resonans (NMR), hvor energiniveauerne vha. et udefra påtrykt magnetfelt bringes i resonans med et radiosignal, anvendes bl.a. i medicinsk diagnostik. I elektronspinresonans (ESR) kan man observere molekyler med elektroner, der ikke indgår i nogen kemisk binding mellem to atomer. Da denne situation er forholdsvis sjældent forekommende uden for den uorganiske kemi, har ESR-spektroskopi mindre praktisk betydning.

Mikrobølgespektroskopi

Mikrobølgespektroskopi retter sig især mod molekylers rotationsspektre, der er bestemt af deres geometriske struktur og strækker sig op igennem hele mikrobølgeområdet. I Stark-spektroskopi udnyttes spektrenes afhængighed af et påtrykt elektrisk felt til analyse af ladningsfordelingen i molekylet. Maseren benytter overgange mellem rotationsniveauer til generering af mikrobølger ved stimuleret emission, og mikrobølgespektroskopi er grundlaget for atomure.

Infrarød spektroskopi

Infrarød spektroskopi dækker spektralområdet mellem mikrobølger og synligt lys. Her finder man molekylers vibrationsspektre, der fremkommer, fordi bindingerne mellem de enkelte atomer er elastiske. Da molekylerne samtidig roterer, vil hver vibration fremtræde som et bånd af vibrations-rotations-linjer. I Raman-spektroskopi udveksler energirige fotoner fra strålingsfeltet energi med molekylernes vibration i en uelastisk spredningsproces (se Raman-effekt). Blandt vigtige tekniske anvendelser af infrarød spektroskopi kan nævnes kemisk analyse, miljøovervågning og kemisk proceskontrol.

Synlig og ultraviolet spektroskopi

Synlig og ultraviolet spektroskopi involverer overgange for de yderste, svagest bundne elektroner i molekyler, atomer og ioner. De Fraunhoferske linjer stammer fra atomer i Solens atmosfære, der selektivt absorberer sollysets kontinuerte spektrum. Tilsvarende linjer i spektrene af andre stjerner afslører disses kemiske sammensætning. Sollyset benyttes også som kilde i forbindelse med analyse af Jordens atmosfære, fx til bestemmelse af ozonlagets tykkelse.

Forudsætningen for at kunne iagttage de karakteristiske linjespektre er, at atomerne findes i gasfasen, hvor de kun vekselvirker indbyrdes ved kollisioner. For atomer, der under normale forhold findes i fast form, kan omdannelse til gasfase ske ved fordampning, efterfølgende afkøling ved ekspansion gennem en dyse og udvælgelse af en snæver stråle. Målinger kan også foretages i en elektrisk udladning. Atomabsorptionsspektroskopi er en af de mest følsomme metoder til måling af fx forureningskomponenter som kviksølv og bly.

Cirkulær dikroisme-spektroskopi

Cirkulær dikroisme-spektroskopi er en teknik, hvor der anvendes cirkulært polariseret lys (se polarisation) i det ultraviolette område. Hvis molekyler, der absorberer lys ved den anvendte bølgelængde, er asymmetriske (kirale, se isomeri (stereoisomeri)), vil absorptionen være lidt forskellig for hhv. højredrejende og venstredrejende cirkulært polariseret lys. Metoden er især anvendt til måling af strukturændringer (konformationsændringer) i biologiske makromolekyler såsom proteiner, nukleinsyrer og polysaccharider.

Røntgenspektroskopi

Røntgenspektroskopi benyttes til studier af de indre, stærkt bundne elektroner i atomer og ioner samt energibåndstrukturer i faste stoffer.

Mössbauer-spektroskopi

Mössbauer-spektroskopi udnytter, at gammastråling kan udsendes med ekstremt veldefineret frekvens fra visse radioaktive atomkerner, fx 57Fe. Ved at bevæge en kilde, der indeholder sådanne kerner, i forhold til en absorber kan man afstemme frekvensen vha. Dopplereffekten. Det spektrum, der herefter observeres, giver bl.a. oplysninger om absorberens magnetiske egenskaber (se Mössbauer-effekt).

Laserspektroskopi

I klassisk spektroskopi er den strålingsenergi, der er til rådighed for en energiovergang, så lille, at strålingen i praksis ikke påvirker systemet. Man måler derved stoffets indflydelse på strålingsfeltet, mens strålingsfeltets indflydelse på stoffet er forsvindende lille. Med laseren blev denne situation ændret radikalt. En laser koncentrerer al sin effekt inden for et så snævert bølgelængdeområde, at al energi kan overføres til elektroner i en enkelt kvantetilstand. Tilstanden kan herved tømmes fuldstændig for elektroner, som selektivt kan placeres i atomare energiniveauer, der normalt er tomme. Det åbner for en række nye spektroskopiske teknikker, som fører ud over den klassiske spektroskopis begrænsninger. En af disse begrænsninger sættes af spektrallinjernes egen bredde. Bredden er ved lave tryk bestemt af Dopplereffekten, der afspejler, at atomer med forskellig hastighed i forhold til strålens udbredelsesretning absorberer energien ved forskellige frekvenser. Med laseren kan dette bidrag til linjebredden elimineres, således at spektrene bliver "Dopplerfri".

Mætningsspektroskopi

Hvis en kraftig laserstråle, afstemt til en ønsket overgang mellem to af atomets energiniveauer, sendes igennem en gas, flyttes en del atomer fra det nedre til det øvre af de to niveauer, når disse atomers hastighed er således, at den Dopplerforskudte laserfrekvens passer til forskellen mellem energiniveauerne. Atomer med andre hastigheder påvirkes ikke af strålingen, mens absorptionen for den udvalgte hastighedsgruppe siges at være mættet. Hvis strålen vha. et spejl bringes til også at gennemløbe gassen i den modsatte retning, vil den returnerende stråle i almindelighed mætte en anden hastighedsgruppe, og de to stråler vil derfor absorberes uafhængigt af hinanden. Undtagelsen herfra er, når frekvensen er afstemt præcist til linjecenteret. Begge stråler vil da mætte den gruppe af atomer, hvis hastighed er vinkelret på strålerne, således at der ikke er nogen Dopplerforskydning. Da hver af strålerne alene er i stand til at skabe mætning, vil den samlede absorption falde, og der dannes et snævert dyk, som med stor præcision markerer centeret af absorptionslinjen. Herved opnås en op til 1000 gange højere opløsningsevne end den, der sættes af den klassiske spektroskopis Dopplerbegrænsning. Dobbeltresonansspektroskopi er en variant, hvor de to stråler har forskellig frekvens og vekselvirker med to forskellige overgange, der har et niveau fælles.

Ramsey-spektroskopi

Når Dopplerbegrænsningen er elimineret, sættes den næste begrænsning i opløsningsevne af varigheden af vekselvirkningen mellem strålingsfeltet og et givet atom. Hvis vekselvirkningen bliver afbrudt efter en tid τ, bliver overgangsfrekvensen ubestemt med størrelsen 1/τ, og hvis trykket er så lavt, at man kan se bort fra kollisioner, bliver τ bestemt af udstrækningen af vekselvirkningsområdet, der derfor skal være så stort som muligt. I Ramsey-spektroskopi lader man atomerne vekselvirke to gange med strålingsfeltet, idet de i tiden mellem vekselvirkningerne bevæger sig i et feltfrit rum. Det er herved muligt at observere spektrallinjer med linjebredder ned til under 30 Hz svarende til en relativ linjebredde på ca. 5∙10-14 for linjer i det synlige område. I mikrobølgeområdet benyttes denne teknik til at definere SI-enheden for tid, sekundet.

To-foton-spektroskopi

En anden Dopplerfri teknik er to-foton-spektroskopi, hvor energiforskellen mellem det nedre og det øvre niveau svarer til det dobbelte af strålingskvanternes energi. Samtidig absorption af to fotoner bliver mulig, når strålingsintensiteten er tilstrækkelig høj. Hvis de to fotoner absorberes fra to modsat løbende bølger, bliver processen Dopplerfri for alle atomer uanset deres hastighed, fordi en positiv Dopplerforskydning for den ene bølge kompenseres af en lige så stor negativ forskydning for den anden. Ved endnu højere strålingsintensitet observeres multifotonabsorption, hvor mange fotoner absorberes samtidigt i én proces.

Zeeman- og Stark-spektroskopi

Dopplerfri spektroskopi, der muliggør spektroskopisk analyse af ekstremt tætliggende spektrallinjer, har særlig betydning for teknikker, der udnytter energiniveauernes ændring under indflydelse af ydre felter. I Zeeman-spektroskopi påvirkes det magnetiske moment, der er knyttet til elektronernes banebevægelse og deres spin, af et påtrykt magnetfelt. I Stark-spektroskopi er det et påtrykt elektrisk felt, der påvirker molekylers elektriske dipolmoment.

Anvendelser

Tekniske anvendelser af spektroskopi omfatter fx repræsentation af meteren, SI-enheden for længde, med en relativ nøjagtighed på ca. 10-11 ved bølgelængden af en helium-neon-laser, hvis frekvens er låst til en absorptionslinje i jodmolekylet ved mætningsspektroskopi.

Den ultimative frekvensstabilitet opnås i cæsiumspringvandet, hvor en mikrobølgeoscillator ved en variant af Ramsey-spektroskopi er låst til en overgang i cæsiumatomet. Atomerne laserkøles (se laserkøling) i et ultrahøjt vakuum til en temperatur på nogle få millikelvin. Ved et puf nedefra af en laserstråle bringes atomerne i en opadgående bevægelse og passerer igennem en mikrobølgeresonator, hvor de vekselvirker med feltet. Efter passagen fortsætter de ca. en meter opad i et feltfrit rum, indtil tyngdekraften bremser dem og får dem til at falde ned til en ny passage af resonatoren. Bredden af Ramsey-resonansen, der er bestemt af den tid, der forløber mellem de to passager, muliggør en relativ stabilitet i atomure på ca. 10-15.

Laserkøling er en anvendelse af spektroskopi, hvor atomernes termiske bevægelse bremses, ved at de mange gange bringes til at absorbere og derefter emittere stråling fra den samme overgang. Hvis emissionen sker på en lidt højere frekvens end absorptionen, vil der hver gang tabes energi, og atomet bremses.

To- eller multifotonionisation er basis for den mest følsomme og selektive metode til detektion af specifikke atomer i en stofblanding. Ved at vælge laserfrekvenserne, således at de svarer til tilladte overgange i netop det atom, man ønsker at detektere, kan atomet ioniseres, og ved adskillelse af de positive og negative ladninger kan detektionen ske med en følsomhed, der svarer til registrering af enkelte atomer.

Pulsede lasere med pulser af varighed ned til ca. 10-14 s anvendes til at studere hurtige uligevægtsfænomener i faste stoffer og dynamiske processer som kollisioner, molekyldannelse og transiente kortlivede komplekser.

Udviklingen af laserspektroskopien har muliggjort en indsigt i stoffets struktur, der ikke kan opnås med den klassiske spektroskopi, og den har ført til en række teknologisk vigtige nyskabelser. Laserens evne til at udsende stråling på en præcis frekvens rummer dog samtidig dens begrænsning. Den kan karakteriseres som et spektroskopisk præcisionsværktøj, der giver uanede muligheder, når man ved, hvad man søger efter. Derimod har den klassiske spektroskopi med sin evne til at registrere spektre over et meget bredt frekvensområde sin styrke, når det drejer sig om analyse af en ukendt stofblanding. Det er derfor kombinationen af de forskellige metoder, der gør spektroskopien til en dominerende eksperimentel teknik både til fundamentale studier og til praktiske anvendelser.

Vind tre bøger i Den Store Danskes quiz.

Gå til quiz.

 

Find bøger

   
   Find Lydbøger
hos Storytel
   Find bøger
bogpriser.dk
   Studiebøger
pensum.dk
   Læs e-bøger
hos Ready

 

Filer

FilTilføjet af 
[+47115862.601.svg (1669.01 kB)

Spektroskopi.

Admin

05/02/2009

[+476655.801.svg (315.18 kB)

Spektroskopi.

Admin

05/02/2009

Nyhedsbrev

Om artiklen

Seneste 3 forfattere
Redaktionen
04/04/2014
JOH
04/04/2014
Redaktionen
04/04/2014
Oprindelige forfattere
BWSig
02/02/2009
JOH
02/02/2009
OWD
02/02/2009

© Gyldendal 2009-2014 - Powered by MindTouch Deki