Laplacetransformation

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Indholdsfortegnelse

Billeder (1)

Laplacetransformation, (efter P.S. Laplace), matematisk integraltransformation, som har stor betydning inden for fysik og ingeniørvidenskaberne, specielt ved løsning af differentialligninger. For en reel funktion f defineres den Laplacetransformerede funktion ℒ(f ) ved formlen

for de værdier af z∈C, for hvilke integralet har mening. Hvis f er begrænset og kontinuert, er ℒ(f) holomorf i den højre halvplan (Re z>0). Laplacetransformationen ℒ er en lineær operator fra funktioner defineret for positive tal til holomorfe funktioner i den højre halvplan. Dens betydning beror på, at den er injektiv og opfylder ℒ(f ∗g) = ℒ(f )ℒ(g), hvor f ∗g betegner foldningen af f og g. Laplacetransformationen er nært forbundet med Fouriertransformationen, idet værdien af den Laplacetransformerede funktion på den lodrette linje Re z = a i den komplekse plan er den Fouriertransformerede af funktionen e^-axf (x).

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Billeder

Tilføj billede/fil

Mere

Viser 1 af 1 billeder

Du kan bidrage til denne artikel. Log ind her

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
31/01/2009
Oprindelig forfatter: CBer
31/01/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Analyse, vektor- og matrixregning og funktionsteori
  - ...
  - Lagranges multiplikatormetode
  - Laguerrepolynomier
  - Laplace-operator
  - Laplaces differentialligning
  - Laplacetransformation
  - Laurentrække
  - Legendre-polynomier
  - Leibniz' formel
  - l'Hospitals regel
  - Lie-gruppe
  - ...