Poincaré-Bendixsons sætning

Verificeret
Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Poincaré-Bendixsons sætning, (efter H. Poincaré og I.O. Bendixson), matematisk sætning, der kvalitativt beskriver den asymptotiske opførsel af forskellige løsninger til differentialligningssystemer i planen: dx/dt = f (x,y), dy/dt = g(x,y). Hvis t fortolkes som tiden, beskriver systemet bevægelsen af en partikel. En løsning (x(t),y(t)), som er defineret for alle t ≥ 0, og som er begrænset, vil for t gående mod uendelig enten nærme sig en periodisk løsning, en grænsecykel, eller et ligevægtspunkt (x0,y0), dvs. et punkt, hvor f (x0,y0) = g(x0,y0) = 0. Resultatet bygger essentielt på planens topologi som udtrykt i Jordans kurvesætning. Poincaré-Bendixsons sætning kan ikke generaliseres til højere dimensioner, hvor løsningernes asymptotiske opførsel kan være langt mere kompliceret end i planen. Se også kaos.

Vind tre bøger i Den Store Danskes quiz.

Gå til quiz.

 

Find bøger

   
   Find Lydbøger
hos Storytel
   Find bøger
bogpriser.dk
   Studiebøger
pensum.dk
   Læs e-bøger
hos Ready

 

Hvad er et tag? Tags er artiklens nøgleord. Artikler med et fælles tag findes ved at klikke på tagget. Når du er logget ind, kan du tilføje tags og dermed skabe sammenhænge.
Nyhedsbrev

Om artiklen

Seneste forfatter
Redaktionen
01/02/2009
Oprindelig forfatter
BB
01/02/2009

© Gyldendal 2009-2014 - Powered by MindTouch Deki