harmonisk funktion

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Indholdsfortegnelse

Billeder (1)

harmonisk funktion, en løsning til Laplaces differentialligning Δh = 0. En reel funktion h af n reelle variable er harmonisk i sit definitionsområde G tilhørende talrummet Rⁿ, hvis

56726.401.jpg

i hele G. En harmonisk funktion er reelt analytisk og har den karakteristiske egenskab, at værdien i et punkt x altid er lig med middelværdien af funktionens værdier over en vilkårlig kugleflade med centrum i x og indeholdt i G.

En harmonisk funktion af én variabel er det samme som en affin funktion, dvs. en funktion, hvis graf er en ret linje. En harmonisk funktion af to variable er i det væsentlige det samme som realdelen af en holomorf funktion. En kuglefunktion i Rⁿ er et homogent polynomium af n variable, som tillige er en harmonisk funktion. Harmoniske funktioner spiller en vigtig rolle i potentialteori.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Billeder

Tilføj billede/fil

Mere

Viser 1 af 1 billeder

Du kan bidrage til denne artikel. Log ind her

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
20/02/2009
Oprindelig forfatter: CBer
30/01/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Analyse, vektor- og matrixregning og funktionsteori
  - ...
  - grænseværdi
  - Hahn-Banachs sætning
  - Hardyrum
  - harmonisk analyse
  - harmonisk funktion
  - harmonisk række
  - Hermite-polynomier
  - Hessematrix
  - Hilbertrum
  - holomorf funktion
  - ...