• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

periodisk funktion

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

periodisk funktion, i matematik en funktion f, hvis værdier gentages, når den variable forøges med en fast værdi L, perioden. Der gælder altså f (x+L) = f (x) for alle værdier af den variable x. De vigtigste periodiske funktioner er de trigonometriske funktioner sin x og cos x, som begge har perioden L =2π, samt eksponentialfunktionen exp(x) med den komplekse periode L = 2πi. Joseph Fourier fremsatte den fundamentale påstand, at enhver periodisk funktion med periode 2π kan fremstilles ved en uendelig række kaldet funktionens Fourierrække (se Fourieranalyse).

Funktioner af en kompleks variabel kan have to lineært uafhængige perioder. En sådan funktion kaldes dobbeltperiodisk. En meromorf dobbeltperiodisk funktion kaldes også en elliptisk funktion.