• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

residuum

Oprindelig forfatter CBer Seneste forfatter Redaktionen

/@api/deki/files/24243/=ud_a_56787.mp3?revision=1

residuum, (lat. 'rest, det tiloversblevne', af residere 'opholde sig, forblive', af re- og sedere 'sidde'), i matematik et komplekst tal, som knyttes til en holomorf funktionf i en isoleret singularitet z0. Residuet er lig med koefficienten til 1/(zz0) i Laurentrækken for f. Begrebet blev indført af A.L. Cauchy, der viste, at kurveintegralet af f langs en lukket kurve under passende forudsætninger er 2πi multipliceret med summen af residuerne i de isolerede singulariteter, som kurven omslutter (Cauchys residuesætning). Denne sætning anvendes ofte til udregning af integraler.