skalarprodukt

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

skalarprodukt, indre produkt, matematisk regneoperation, der til to vektorer knytter et tal. Skalarproduktet af vektorerne u, v betegnes u∙v eller (u,v) og er lig med produktet af vektorernes længder og cosinus til vinklen mellem vektorerne. Skalarproduktet er nul, hvis en af vektorerne er nulvektoren, eller hvis vektorerne er egentlige og står vinkelret på hinanden. Hvis de to vektorer i et retvinklet koordinatsystem har koordinaterne (u₁,u₂) og (v₁,v₂), kan skalarproduktet udtrykkes ved formlen (u,v) = u₁v₁+u₂v₂.

Mere generelt defineres et skalarprodukt i et reelt eller komplekst vektorrum som en regneoperation, der til to vektorer knytter en skalar. De yderligere krav, der stilles til et sådant abstrakt skalarprodukt, er motiveret af egenskaberne ved det sædvanlige skalarprodukt, se Hilbertrum.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
02/02/2009
Oprindelig forfatter: CBer
02/02/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Analyse, vektor- og matrixregning og funktionsteori
  - ...
  - række
  - singularitet
  - sinh
  - skalar
  - skalarprodukt
  - Sobolevrum
  - specielle funktioner
  - spektralsætningen
  - spektrum
  - stamfunktion
  - ...