Mersenne-tal

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Mersenne-tal, (efter M. Mersenne), tallene M_n = 2ⁿ−1, hvor n er et helt, positivt tal. Interessen har navnlig samlet sig om, hvorvidt tallene er primtal eller ej. Det er let at indse, at M_n er sammensat, hvis n ikke er et primtal, men det modsatte gælder ikke.

De første Mersenne-primtal er M₂, M₃, M₅ og M₇, men M₁₁ er sammensat. Det er normalt vanskeligt at finde eventuelle faktorer i store tal, men for Mersenne-tal har man ret effektive metoder. Derfor er store primtal bestandig blevet fundet blandt Mersenne-tallene.

Før computernes indtog var M₁₂₇ i mange år det største kendte primtal. I 2001 fandt man det 39'te kendte Mersenne-primtal, M_13.466.917 = 2^13.466.917−1, der har 4.053.946 cifre. Det hidtil største Mersenne-primtal (2013) er 2^57.885.161−1. Tallet er det 48'te kendte Mersenne-primtal og har 17.425.170 cifre.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
06/02/2013
Oprindelige forfattere: ASmi
01/02/2009; PPri
01/02/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Regning, algebra og talteori
  - ...
  - ligning
  - lineær afbildning
  - lineær afbildning - homomorfi
  - mente
  - Mersenne-tal
  - middeltal
  - milliard
  - million
  - mindste fælles multiplum
  - minus
  - ...