• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

binomialformlen

Oprindelig forfatter CUJe Seneste forfatter Redaktionen

binomialformlen, et udtryk for den n'te potens af en toleddet størrelse givet ved

56467.401.jpg

og gyldig for vilkårlige tal a og b, når n er et naturligt tal. I denne formel er koefficienten til an-kbk den k'te binomialkoefficient

56467.301.jpg , k = 0, 1,∙∙∙, n.

Er n ikke et naturligt tal, udregnes (1+x)n som summen af den uendelige række kaldet binomialrækken

56467.402.jpg

der er absolut konvergent for |x| <1. Denne formel skyldes Isaac Newton, men den første matematisk korrekte udledning skyldes Niels Henrik Abel.