• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

modulo

Oprindelig forfatter CUJe Seneste forfatter Redaktionen

modulo, (lat., af modulus, se modul), begreb i matematik, der optræder i forbindelse med kongruens. Hvis fx a, b og n er hele tal, siges a og b at være kongruente modulo n, hvis differensen ab er delelig med n. Dette skrives a ≡ b (mod n).

I datalogien betegner modulo resten ved en division. Således har man i de fleste programmeringssprog en operator til rådighed, ofte kaldet MOD, til at bestemme denne rest. Eksempler er 13 MOD 3 = 1 (kvotient 4, rest 1), idet 13 = 4 ∙ 3 + 1, og -13 MOD 3 = 2 (kvotient -5, rest 2; ikke kvotient -4, rest -1), idet -13 = -5 ∙ 3 + 2. Resten er, ved division af heltal, således pr. definition enten nul, hvis divisionen "går op", eller, hvis divisoren (tallet, der skal deles med) er positiv, et positivt heltal mellem 1 og tallet én mindre end denne. Tilsvarende fås for division med en negativ heltallig divisor en rest, der er nul eller ligger mellem tallet én højere end divisoren og -1.

Findes MOD ikke som operator eller på anden vis, kan man anvende formlen a MOD b (hvor b≠0) = a - FLOOR(a/b) ∙ b, idet FLOOR giver det største heltal, der ikke er større end argumentet (runder altså ned til nærmeste heltal; for heltals vedkommende returneres tallet uforandret); i ovenstående eksempler ville man få FLOOR(41/3) = 4, hhv. FLOOR(-41/3) = -5.