• Artiklens indhold er godkendt af redaktionen

rationale tal

Oprindelig forfatter AnTh Seneste forfatter Redaktionen

rationale tal, (1. ord af lat. rationalis, afledn. af ratio 'forhold, beregning'), brøker af formen n/m, hvor n (tælleren) er et heltal, og m (nævneren) er et naturligt tal, fx 22/7, -1/2 og 4/6, de to førstnævnte uforkortelige, sidstnævnte ved fx Euklids algoritme forkortelig, idet tællerens og nævnerens største fælles divisor (sfd) er 2, til 2/3.

Det rationale tal n/m skal opfattes som resultatet af regnestykket "at dividere (eller dele) n med m", kvotienten, og ikke som selve regnestykket.

Ligningen 4/6 = 2/3 udtrykker således, at to forskellige regnestykker kan give samme resultat. I almindelighed er n/m = a/b, hvis og kun hvis nb = ma.

Mængden af rationale tal er en numerabel mængde.

De rationale tal udgør det simpleste eksempel på et legeme. Det betegnes Q, efter ty. Quotient, og det omfatter ringen Z af hele tal, idet det hele tal n svarer til brøken n/1.