normalfordeling

Verificeret
Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Indholdsfortegnelse

Normalfordeling. Graf for normalfordelingens tæthedsfunktion (rød) og fordelingsfunktion (blå). Hvis en størrelse, der er normalfordelt, måles, er der 68,27% sandsynlighed for, at målingen ligger inden for en standardafvigelse (σ) fra gennemsnittet μ, og kun 0,27% sandsynlighed for, at den afviger mere end tre standardafvigelser fra gennemsnittet.

normalfordeling, Gaussfordeling, i sandsynlighedsregning og statistik den vigtigste af alle sandsynlighedsfordelinger.

Fordelingen har tæthedsfunktionen 56862.401.jpg

hvor μ er middelværdien, og σ2 er variansen.

Fordelingsfunktionen er F(x) = 56862.301.jpg.

Normalfordelingen er af fundamental betydning for både statistisk teori og praksis. Måledata behæftet med tilfældige fejl kan således ofte antages at være normalfordelte, hvilket udnyttes i statistiske modeller til dataanalyse (se regressionsanalyse og variansanalyse). Blandt normalfordelingens egenskaber kan fremhæves, at summen af uafhængige, normalfordelte tilfældige tal (stokastiske variable) igen er normalfordelt, og at summen af et stort antal uafhængige stokastiske variable med samme fordeling og endelig varians med god tilnærmelse er normalfordelt (se den centrale grænseværdisætning).

Normalfordeling. En egenskab som menneskers højde, der påvirkes af et stort antal uafhængige faktorer, både genetiske og miljømæssige, vil kunne beskrives godt af en normalfordeling. Billedet viser 1914-årgangen fra Connecticut Agricultural College opstillet efter højde. Den karakteristiske klokkeform er tydelig: De fleste har en højde tæt på gennemsnittet, og yderværdierne er kun lidt sandsynlige.

Normalfordelingen blev først indført i forbindelse med studiet af den centrale grænseværdisætning (jf. de Moivre-Laplaces sætning). I 1809 nåede C.F. Gauss frem til normalfordelingen som en fordeling, der matematisk passede med hans og Legendres teori for vurdering af tilfældige fejl, den såkaldte mindste kvadraters metode. Understregningen af normalfordelingens betydning i forbindelse med variansanalyse skyldes først og fremmest R. Fisher.

 

Find bøger

   
   Find Lydbøger
hos Storytel
   Find bøger
bogpriser.dk
   Studiebøger
pensum.dk
   Læs e-bøger
hos Ready

 

Hvad er et tag? Tags er artiklens nøgleord. Artikler med et fælles tag findes ved at klikke på tagget. Når du er logget ind, kan du tilføje tags og dermed skabe sammenhænge.

© Dette billede må du ...

Normalfordeling. En egenskab som menneskers højde, der påvirkes af et stort antal uafhængige faktorer, både genetiske og miljømæssige, vil kunne beskrives godt af en normalfordeling. Billedet viser 1914-årgangen fra Connecticut Agricultural College opstillet efter højde. Den karakteristiske klokkeform er tydelig: De fleste har en højde tæt på gennemsnittet, og yderværdierne er kun lidt sandsynlige.

© Dette billede må du ...

Normalfordeling. Graf for normalfordelingens tæthedsfunktion (rød) og fordelingsfunktion (blå). Hvis en størrelse, der er normalfordelt, måles, er der 68,27% sandsynlighed for, at målingen ligger inden for en standardafvigelse (σ) fra gennemsnittet μ, og kun 0,27% sandsynlighed for, at den afviger mere end tre standardafvigelser fra gennemsnittet.

Viser 4 af 4 billeder

Filer

FilTilføjet af 
[+428164.801.svg (9.05 kB)

Normalfordeling. Graf for normalfordelingens tæthedsfunktion (rød) og fordelingsfunktion (blå). Hvis en størrelse, der er normalfordelt, måles, er der 68,27% sandsynlighed for, at målingen ligger inden for en standardafvigelse (σ) fra gennemsnittet μ, og kun 0,27% sandsynlighed for, at den afviger mere end tre standardafvigelser fra gennemsnittet.

Admin

05/02/2009

Nyhedsbrev

Om artiklen

Seneste forfatter
Redaktionen
27/06/2012
Oprindelig forfatter
MaJa
01/02/2009

© Gyldendal 2009-2014 - Powered by MindTouch Deki