Celest mekanik er teorien for bevægelser af planeter, asteroider, kometer, meteorer og satellitter under indflydelse af den almindelige massetiltrækning.

Faktaboks

Også kendt som

astrodynamik, astromekanik, himmeldynamik, himmelmekanik, kredsløbsmekanik

Særlige grene behandler bl.a. ligevægtsfigurer for stjernesystemer og optimering af baner for rumsonder, hvor tætte passager af store planeter udnyttes til at slynge sonderne længere ud i Solsystemet.

Grundlaget for celest mekanik

Grundlaget for celest mekanik er Newtons mekanik, som den blev fremstillet i værket Principia i 1687. Det blev her påvist, at en acceleration mod Solen kunne forklare planeternes ellipsebaner og kometernes parabel- eller hyperbelbaner og Keplers love.

Newton: Tunge masser tiltrækkes parvis

Ud fra månernes banebevægelse omkring Jorden, Jupiter og Mars kunne Newton iagttage en tiltrækning mod disse planeter. Han generaliserede dette og antog, at alle tunge masser parvis tiltrækker hinanden med lige store og modsatrettede kræfter, som er omvendt proportionale med afstandens kvadrat. Månens tiltrækning forklarede således tidevandet og præcessionen.

Perturbationsteorien

Der skulle nu tages hensyn til, at alle legemer i Solsystemet gensidigt påvirkede hinanden. Det gjorde beregningen af bevægelsen overordentlig kompliceret og resulterede i udviklingen af perturbationsteorien.

I perturbationsteorien går man ud fra eksistensen af et dominerende centrallegeme og beregner de små afvigelser (perturbationerne) fra ren ellipsebevægelse, forårsaget af de øvrige mindre (såkaldte perturberende) legemer.

Systemet Jorden og Månen perturberes af Solen

Systemet bestående af Jorden og Månen perturberes af Solen. Allerede fra begyndelsen gav Jordens afvigelse fra ren kugleform matematikere som A.C. Clairaut, d'Alembert og Euler store vanskeligheder. Uoverensstemmelser mellem observationer og beregninger kunne dels tydes som fejl i Newtons mekanik, dels som mangler ved beregningerne.

Gang på gang viste det sig imidlertid, at det var beregningerne, som var ufuldstændige, og så stor blev tilliden efterhånden til Newtons love, at man turde forklare uoverensstemmelser som påvirkninger fra endnu ikke observerede legemer.

Ændringer af baneelementer

Matematiske metoder til at finde de langsomme ændringer af baneelementer blev udviklet af J.L. Lagrange og anvendt af P.S. Laplace i 1786 ved forklaringen af de store perturbationer mellem Jupiter og Saturn.

På 59 år udfører Jupiter tilnærmelsesvis fem og Saturn to fulde omløb. Disse planeter har således næsten samme indbyrdes stilling efter 59 år, så perturbationerne hobes op. De simple talforhold mellem omløbstiderne, her 5:2, betegnes kommensurabiliteter eller resonanser, har stor betydning.

Teori om Månens banebevægelse

Månen går Dyrekredsen rundt på 27,3 døgn, og fra Månens placering i forhold til forskellige stjerner kan Greenwich-tid beregnes over hele Jorden. Da dette havde betydning i navigationen, støttede søfartsnationerne beregningen af Månens bane. I klassisk celest mekanik var det en hovedopgave at udlede trigonometriske rækker for positionerne.

Den seneste teori for Månens bevægelse, opstillet af E.W. Brown, indeholder således en række med ca. 1500 led.

Udregning ved numerisk integration

I vore dage beregnes Månens og planeternes baner ved numerisk integration. Sådanne integrationer kan udstrækkes til at dække flere hundrede mio. år, og de viser, at Solsystemet er stabilt inden for disse tidsrum.

Planeter i konjunktion

I årene 1979-1999 var den yderste planet, Pluto (siden 2006 regnet som dværgplanet), nærmere Solen end Neptun. En kollision var dog ikke mulig, da de to planeter i konjunktion har meget forskellige afstande.

Konjunktionerne sker med ca. 500 års tidsinterval, i hvilket Pluto udfører to og Neptun tre fulde omløb, og sker derfor samme steder i banen. På langt sigt sikres systemets stabilitet af denne 3:2 resonans.

Kirkwood-gabet

De mange småplaneter, asteroiderne, har omløbstider, der danner alle mulige forhold med kæmpeplaneten Jupiters omløbstid. Dog mangler forhold i nærheden af 3:1, 5:2 eller 2:1. Man taler om Kirkwood-gabene.

Spring i baneexcentriciteten

Derimod er der en ophobning omkring forholdene 3:2 og 1:1. Ved numeriske integrationer er det i de senere år påvist, at banerne omkring 3:1 resonansen er kaotiske og undergår drastiske forandringer i tidens løb, især sker der store spring i baneexcentriciteten. Når denne vokser til 0,4, krydser asteroiden Mars, og ved 0,6 Jorden. Dette giver dels en mulighed for kollision, dels en radikal ændring af banen ved en tæt passage.

I begge tilfælde affolkes Kirkwood-gabet. Denne kaosmekanisme er en kilde til meteorer og Apollo-asteroiderne, som udgør en kollisionsrisiko for Jorden.

Neptun opdaget på baggrund af beregninger

Et højdepunkt i celest mekanik var opdagelsen af Neptun i 1846 efter beregninger af U. Le Verrier i Frankrig og J.C. Adams i England på grundlag af observerede perturbationer i Uranus' bane.

Merkurperihelets drejning

Leverrier påviste endvidere en uforklaret perturbation af Merkurperihelets drejning. Forklaringer søgtes dels i eksistensen af en uopdaget planet inden for Merkur, dels en fladtrykning af Solen eller den masse, som ses i zodiakallyset.

Den canadisk-amerikanske astronom og matematiker Simon Newcomb (1835-1909) antog, at Newtons massetiltrækning skulle ændres en smule, så den aftog med afstanden r som 1/rn, med n = 2,1.612. Denne hypotese indgår i Newcombs tabeller, som danner grundlaget for definitionen af middelsoldøgnet og hermed for tidsenheden sekund i vore dages atomure.

Merkurperihelets drejning fandt først sin virkelige forklaring i Einsteins almindelige relativitetsteori.

Jordens ujævne rotation

I 1900-tallet har et hovedresultat i celest mekanik været påvisningen af, at Jordens rotationshastighed aftager på en ujævn måde. Til nøjagtige tidsmålinger må derfor bruges atomure. Den koordinerede tid (UTC) tilpasses Jordens ujævne rotation ved lejlighedsvis indskydelse af de såkaldte skudsekunder.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig