En enkelt partikel med baneimpulsmoment l (i enheder af ℏ) kan optræde i 2l+1 forskellige rumlige tilstande svarende til antallet af skelnelige retninger for vektoren I. I et sfærisk (kuglesymmetrisk) bindingsfelt har alle disse tilstande samme energi, og man taler da om et sæt udartede enkeltpartikeltilstande (sammenlign fig. 8). For en kerne med fyldte skaller er alle udartede tilstande helt besat (eller helt ubesat), og den resulterende fordeling af kernestof er ens i alle retninger. Det tryk, som nukleonerne udøver på kernens overflade pga. deres kinetiske energi, er da det samme i alle retninger, og kernen forbliver kugleformet. Men for tilstande med delvist besatte skaller bliver trykket ujævnt (se fig. 13), og kernen deformeres, idet den antager en ikke-sfærisk ligevægtsform (se dog nedenfor om modvirkende effekter).
Kernens deformation kan også anskues som et samspil, en korrelation, mellem de ellers uafhængige nukleoner, fremkaldt af de samme tiltrækningskræfter, der skaber kernens bindingsfelt. Vi begynder med at betragte en kerne, hvori en enkelt partikel besætter en af tilstandene i det udartede sæt på fig. 13. Idet partiklens rumlige fordeling er forskellig i forskellige retninger, vil partiklens bidrag til kernens bindingsfelt afvige fra kuglesymmetrien. De øvrige, ubesatte tilstande i det førhen udartede sæt vil nu have forskellige energier, idet de, der mest ligner den besatte tilstand, vil have lavere energi. Tilføjes en ny partikel, opnås den ny grundtilstand, ved at den ekstra partikel indtager den laveste ubesatte enkeltpartikeltilstand, dvs. den, der mest ligner den i forvejen besatte. Derved forøges deformationen. En tredje partikel vil have en endnu stærkere tilbøjelighed til at finde en tilstand med en lignende form, osv. Den selvforstærkende effekt modvirkes dog af Pauliprincippet. Dette medfører, at alle de lignende tilstande efterhånden vil blive besat, således at nye partikler må indtage tilstande, der ikke ligner.
Deformationer i atomkernen er et eksempel på et såkaldt spontant symmetribrud, som man finder mange steder i fysikkens naturbeskrivelse. Intuitivt synes det ikke oplagt, at der kan opstå en rumlig fordeling af stoffet i kernen omkring en foretrukken retning, for de elementære kræfter mellem nukleonerne er jo de samme, uanset hvilken retning forbindelseslinjen mellem nukleonerne har, set i forhold til en given retning i rummet. Ikke desto mindre opstår der en rumlig fordeling af kernestoffet, som kan bruges til at definere en foretrukket retning.
Kernedeformationen har vidtgående konsekvenser for atomkernens egenskaber. Den vigtigste er, at man vil finde karakteristiske rotationstilstande indkodet i kernens spektrum. For en deformeret atomkerne kan man som nævnt tale om kernens retning i rummet. Da alle retninger i rummet ellers er ligestillede, vil en samlet — altså kollektiv — ændring af kernens retning i rummet have fysisk mening. I en kvantebeskrivelse vil en analyse af bevægelsesenergien i denne kollektive bevægelse resultere i en følge af sammenhørende kvantetilstande med forskellige værdier af det totale impulsmoment — et såkaldt rotationsspektrum eller rotationsbånd.
Hvilke impulsmomenter der optræder i et rotationsspektrum, afhænger af den ikke-sfæriske forms symmetri, fordi antallet af skelnelige retninger i rummet bestemmes af symmetrien (fig. 10 og 11). De allerfleste deformerede kerner går over i sig selv under en spejling i deres midtpunkt, (x,y,z)↷(-x,-y,-z), hvilket medfører, at alle tilstande i et givet rotationsbånd udviser samme paritet. Som hovedregel er der også omdrejningssymmetri omkring en akse, dvs. aksialsymmetri. Impulsmomentets projektion, K, (fig. 11) på kernens symmetriakse bliver derved fælles for alle tilstande i samme bånd. I et bånd med K = 0 bliver antallet af tilstande i rotationsbåndet halveret pga. den særlige R-symmetri (fig. 10). Rotationsbåndet indeholder i dette tilfælde enten tilstandene: I = 0, 2, 4 ... eller I = 1, 3, 5 ... For K ≠ 0 indeholder rotationsbåndene I = K, K+1, K+2 ... Fig. 12 viser eksempler herpå.
Energiforskellene mellem tilstandene i rotationsspektret afspejler den kinetiske energi, der er forbundet med de hastigheder, hvormed kernens retning ændrer sig. Rotationsenergien er proportional med rotationshastigheden i anden potens, og proportionalitetsfaktoren kaldes kernens effektive inertimoment, ℑ. Da impulsmomentet er proportionalt med rotationshastigheden, er kernens rotationsenergi givet ved hvor I er kernens impulsmoment i enheder af ℏ. At der står I(I+1) i formlen for Erot i stedet for den klassiske mekaniks I2, er en kvanteeffekt, der skyldes usikkerhedsrelationer mellem impulsmomentvektorens tre rumlige komponenter. Det effektive inertimoment afspejler den træghed, hvormed kernens masse modsætter sig ændringer i kernens rotationshastighed.
De målte energier i et bånd bestemmer denne træghed i form af en værdi af ℑ, som kan sammenlignes med det klassiske inertimoment for rotation af et stift legeme, ℑrig = M<ρ2> hvor M er kernens samlede masse, mens <ρ2> er middelværdien af kvadratet på massedelenes afstand fra rotationsaksen. En ideel kvantevæske, hvori partiklerne bevæger sig fuldstændig uafhængigt af hinanden, vil have talmæssigt samme inertimoment som det tilsvarende stive legeme.
kerne |
E(2)-E(0) [keV] |
ℑ* |
ℑrig* |
152Sm |
122 |
1,7 |
4,5 |
81Er |
81 |
2,6 |
5,4 |
238U |
45 |
4,6 |
9,9 |
*enheden er kg∙m2∙10-54
|
Af tabellen ses, at det effektive inertimoment, som måles for de laveste rotationsbånd, er systematisk mindre end ℑrig. Kernen er altså ikke så træg at sætte i rotation som et tilsvarende stift legeme. Dette er en interessant effekt, der hænger sammen med nukleonernes tilbøjelighed til at "spille sammen" parvis i kvantevæsken.
Kernernes rotation medfører en kraftig elektromagnetisk stråling, idet der opstår et tidsvarierende elektrisk felt analogt med de elektriske svingninger omkring en radioantenne, når kernens ikke-sfæriske elektriske ladning roterer. Udstrålingen sker i form af kvanter, der bærer to enheder af impulsmoment (den såkaldte kvadrupolstråling). Hele kernens ladning bidrager til udstrålingen fra rotationsbevægelsen, og man taler derfor om en kollektiv stråling. Intensiteten af denne stråling kan være mere end tusinde gange stærkere end strålingen fra et gammahenfald, hvorunder kun en enkelt proton ændrer sin kvantetilstand. Målinger af styrken af den kollektive stråling giver en direkte bestemmelse af kernens deformation, og man finder normalt δR/R≈0,2-0,3. For en kerne med form som en aflang omdrejningsellipsoide er δR forskellen mellem kernens største (polære) og mindste (ækvatoriale) radius, mens R er kernens middelradius. Disse afvigelser fra den sfæriske form er således — trods alt — relativt små; dette er en følge af, at kernens deformation er knyttet til partiklerne i de uafsluttede skaller, og antallet af sådanne partikler er kun en brøkdel af alle kernens nukleoner.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.