Cauchyfølge er en følge \(x_1, x_2, \dots\) af fx reelle tal, som er vilkårligt tæt på hinanden, blot indeks er tilstrækkeligt stort. Cauchy formulerede "det almindelige konvergensprincip" gående ud på, at enhver Cauchyfølge af reelle tal er konvergent. Princippet er fundamentalt for den matematiske analyses grundlag, fordi det gør det muligt at vise, at en talfølge er konvergent uden at kende dens grænseværdi.

Faktaboks

Den moderne ramme for begrebet Cauchyfølge er et metrisk rum. Den specielle klasse af metriske rum, hvor det almindelige konvergensprincip gælder, kaldes fuldstændige, og sådanne rum har stor betydning ved matematiske eksistensbeviser.

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig