Tallet \(e\) er en matematisk konstant, der er grundtallet for den naturlige logaritme- og eksponentialfunktion; betegnelsen \(e\) skyldes Leonhard Euler. Der findes mange formler, hvori \(e\) indgår, fx
Faktaboks
- Også kendt som
-
Eulers tal
\[e=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n, e=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}.\]
Tallet \(e\) er irrationalt (L. Euler, 1737) og nemt at beregne med stor nøjagtighed ved hjælp af den uendelige række ovenfor. Der gælder \(e = 2,718281828459 ...\) . I 1873 viste Charles Hermite, at \(e\) er et transcendent tal. Tallene \(\pi\) (pi) og \(e\) er matematikkens to vigtigste konstanter. De indgår i formlen \(e^{i\pi}=-1\), der er et specialtilfælde af Eulers formel.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.