Rod betegner, i matematik, resultatet af en roduddragning, som er den omvendte operation til en potensopløftning (jf. potens). Ved den \(n\)'te rod af et tal \(a\) forstås ethvert tal \(b\), som opløftet til \(n\)'te potens giver \(a\), altså opfylder \(b^n = a\). Et positivt tal \(a\) har en entydigt bestemt positiv reel \(n\)'te rod, som betegnes \(\sqrt[n]{a}\), idet en negativ forkastes.
Symbolet \(\sqrt\) kaldes rodtegnet, tallet \(a\) kaldes radikanden eller grundtallet, og \(n\) rodeksponenten. Fx er den femte rod af 32, \(\sqrt[5]{32} = 2\), idet\(2^5 = 32\). For \(n=2\) og \(n=3\) taler man om hhv. kvadrat- og kubikrod.
Ved angivelse af kvadratrod, og kun i dette tilfælde, udelades rodeksponenten 2 som oftest.
Roduddragning er et specialtilfælde af potensopløftning med en eksponent, der er en brøk, idet der gælder formlen \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\).
Et komplekst tal \(a\neq 0\) har \(n\) forskellige komplekse \(n\)'te rødder, som er løsningerne til ligningen \(x^n = a\). Fx har tallet \(1\) de fire fjerde rødder \(\pm 1, \pm i\).
Mere almindeligt siger man, at et tal \(a\) er rod i en ligning \(f\), hvis det tilfredsstiller ligningen \(f(a) = 0\).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.