Singularitet, singulært punkt, matematisk begreb, der løst sagt udtrykker, at et punkt afviger fra nabopunkterne; det modsatte er et regulært punkt. En singularitet for en holomorf funktion er et punkt z0 i den komplekse plan med den egenskab, at funktionen er holomorf i punkter vilkårligt tæt på z0 uden at være holomorf i z0. Singulariteten kaldes isoleret, hvis funktionen er holomorf i alle andre punkter i en omegn af z0. En pol er en singularitet af denne type.
Funktionen har en ikke-isoleret singularitet i punktet z0 = 0, der kaldes et forgreningspunkt. Navnet skyldes, at funktionen for z = 0 kun har værdien nul, mens der for z ≠ 0 er to mulige værdier, hvoraf én skal vælges for at få en holomorf gren af kvadratroden. Dette kan kun realiseres i den komplekse plan fraregnet fx en halvlinje ud fra punktet 0.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.