Simpsons formel betegner en matematisk formel til approksimation af bestemte integraler. Integralet af en funktion \(f\) over intervallet \([a,b]\) med midtpunkt \(c = (a+b)/2\) tilnærmes med intervallængden ganget med et vægtet gennemsnit af funktionsværdierne i endepunkterne og midtpunktet: \[\int^b_a f(x) dx = (b-a)\cdot \frac{1}{6}(f(a)+4f(c)+f(b)).\]
Faktaboks
- Etymologi
-
efter den britiske matematiker Thomas Simpson, 1710-61, der udledte formlen i 1743.
Formlen kan udledes ved at interpolere \(f\) med et andengradspolynomium.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.