Henri Poincaré

Henri Poincaré var en fransk matematiker og videnskabsteoretiker. Han var fætter til politikeren Raymond Poincaré. Henri blev uddannet som mineingeniør ved École des mines i 1877 og blev 1879 doktor i matematik. Fra 1881 til sin død var han professor i matematisk fysik ved Sorbonne. Han blev medlem af Académie des sciences i 1887 og af Académie française i 1908.

Poincaré er måske den sidste matematiker, der beherskede alle grene af matematikken. Hans første store opdagelse var at finde en nær sammenhæng mellem den ikke-euklidiske geometri og nogle komplekse funktioner studeret af den tyske matematiker Lazarus Fuchs (1833-1902). Herved blev Poincaré en af pionererne i teorien for automorfe funktioner. Sammen med banebrydende studier af den kvalitative teori for differentialligninger (se dynamiske systemer) førte dette ham til studier af topologi, hvor han regnes som den egentlige grundlægger af den algebraiske topologi med værket Analysis situs (1895).

Hans besvarelse af Oscar 2.s prisspørgsmål vedrørende Solsystemets stabilitet (1889) efterfulgt af Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste i tre bind (1892, 1893 og 1899) markerede store fremskridt i den celeste mekanik. Hans studium af trelegemeproblemet er særlig berømt, og han regnes i dag for en af grundlæggerne af teorien for kaos. Poincaré fremsatte i 1895 (1904) den såkaldte Poincarés formodning, der indtil bekræftelsen i 2002-2003 var et af matematikkens største uløste problemer. Han har desuden ydet vigtige bidrag til bl.a. optik, teorien for elektromagnetiske bølger, elasticitetsteori, hydrodynamik, termodynamik, relativitetsteori og kosmologi, og han skrev tillige flere populærvidenskabelige værker.

I videnskabsteori er Poincaré sammen med P. Duhem grundlægger af konventionalismen. Poincarés studier af ikke-euklidisk geometri førte ham til at hævde, at geometriske aksiomer hverken er empiriske kendsgerninger eller aprioriske nødvendigheder, men hensigtsmæssige konventioner. På samme måde mente han, at fx inertiens lov i fysik er en konvention. Poincarés videnskabsteoretiske hovedværk er La Science et l'hypothèse (1902).