decimaltal

Decimaltal er fremstilling af et reelt tal i titalssystemet (decimalsystemet).

Tallet kan være et heltal, fx 0, -23 eller (+)23, eller et heltal efterstillet et decimalkomma og cifre, benævnt decimaler; den fuldstændige række af decimaltallets decimaler, hvis disse forefindes, benævnes decimaltallets decimalbrøk eller decimaldel.

Hvis decimaldelen har formen t₁t₂t₃...t_pt₁t₂t₃...t_p..., fx 291127291127291..., kaldes den periodisk; notationen herfor er at sætte en streg over cifrene i perioden, som i fx et nul efterstillet decimalkomma og førnævnte decimaldel,.

t ₁ t ₂ t ₃...t_p kaldes perioden og p er periodens længde, i eksemplet 6.

En endelig decimaldel forekommer fx i tallet -23,291127 og 1/8 = 0,125, og decimaldelen kan i så fald opfattes som værende (delvist; se nedenfor) periodisk med perioden "0", idet der fra et givet punkt kun forekommer nul-decimaler, men skrivemåder indeholdende disse nuller (-23,291127000..., hhv. 0,125000..., i de to sidstnævnte eksempler) er ikke anvendelige. I ikke-eksakte, men afrundede, decimaltal kan nul-decimaler sidst i decimaldelen dog forekomme.

Et heltal, såvel som et decimaltal indeholdende en endelig eller helt eller delvist periodisk decimaldel, er et rationalt tal (en brøk), i eksemplet lig med (0 +) 291127/999999; for decimaltal med fuldstændig (og ikke "blot" delvist) periodiske decimaldele således en evt. heltalsdel tillagt tallet bestående af cifrene i perioden delt med tallet 10^p-1.

Hvis der før perioden i en i øvrigt periodisk decimaldel forekommer enkeltstående cifre, benævnes denne delvis periodisk, og har således formen c₁c₂...c_nt₁t₂t₃...t_pt₁t₂t₃...t_p..., fx den uægte brøk minus femogtyve tolvtedele, -25/12, som blandet tal -2 1/12 = -2,08333..., hvor heltalsdelen er -2 og cifrene "08" står alene i decimaldelen før perioden "3"; notationen herfor er "-2,08", efterstillet cifferet "3" med en streg udelukkende over sidstnævnte.