Algebraens fundamentalsætning er en matematisk sætning, som udsiger, at ethvert polynomium \(f(x) = a_nx^2 + \dots + a_1x+a_0\) af positiv grad \(n\) med komplekse koefficienter har \(n\) komplekse nulpunkter (rødder) talt med multiplicitet, dvs. der findes komplekse tal \(c_1,...,c_n\), så \(f(x)=a_n(x-c_1)\cdot ... \cdot (x-c_n)\). Sætningen blev bevist af C.F. Gauss i 1799.