Et modul er i bred forstand et mål, en måleenhed eller en selvstændig del af noget større, enten af en konstruktion, fx en bygning, eller af et forløb, fx et uddannelsesforløb.
Faktaboks
- Etymologi
- Ordet modul kommer af fransk module, af latin modulus 'målestok, skala', dim. af modus 'måde, mål'.
I matematik er det et begreb, som bl.a. er vigtigt i homologisk algebra. En kommutativ gruppe\(M\) med kompositionsregel + er en modul over en given ring\(R\), når der er en multiplikation med ringelementer, således at fire betingelser er opfyldt. Multiplikationen tilordner til elementer \(r\) i \(R\) og \(m\) i \(M\) et element \(rm\) i \(M\), og for alle \(r,r′\) i \(R\) og \(m,m′\) i \(M\) skal gælde 1) \((rr′)m = r(r′m)\), 2) \((r+r′)m = rm+r′m\), 3) \(r(m+m′) = rm+rm′\) og 4) \(1m = m\). Enhver kommutativ gruppe er en modul over de hele tals ring. Over et legeme er en modul det samme som et vektorrum.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.