En fordelingsfunktion er inden for sandsynlighedsregning den funktion af det reelle tal \(x\), som angiver sandsynligheden for, at en stokastisk variabel \(V\) antager en værdi, som er mindre end eller lig \(x\); fordelingsfunktionen for \(V\) betegnes \(F_V(x) = P(V \leq x)\). Angiver \(V\) fx antallet af opkald til en telefoncentral i et døgn, så er \(F_V(25.000)\) sandsynligheden for, at der er højst 25.000 opkald til telefoncentralen.
Fordelingsfunktionen spiller en altdominerende rolle i beskrivelsen af tilfældige fænomener, idet man ud fra fordelingsfunktionen kan beregne sandsynligheden for, at den stokastiske variabel kan antage en værdi, som ligger i en vilkårligt givet mængde af reelle tal. Ifølge den klassiske definition af en stokastisk variabel (P.L. Tjebysjov, ca. 1850) er en stokastisk variabel en reel variabel, som kan antage forskellige værdier med forskellige sandsynligheder, og det er fordelingsfunktionen, som præcist fortæller, med hvilke sandsynligheder en stokastisk variabel kan antage hvilke værdier.
Der findes tre hovedtyper af fordelingsfunktioner: diskrete, absolut kontinuerte og singulære fordelingsfunktioner, og enhver fordelingsfunktion kan splittes op i en diskret, en absolut kontinuert og en singulær del.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.