Regression mod gennemsnittet er et statistisk princip, som fastslår, at hvis man foretager en serie parvise uafhængige målinger fra den samme stikprøve, vil målinger, som ligger langt fra stikprøvens gennemsnit ved den første måling, tendere til at ligge tættere på gennemsnittet ved den næste måling. Jo længere målingerne ligger fra gennemsnittet ved den første måling, jo mere udtalt er fænomenet. Regression mod gennemsnittet opstår på grund af målefejl som følge af ukendte eller ukontrollable faktorer. Det kan resultere i, at en målbar effekt opfattes som en følge af en intervention, når det i virkeligheden skyldes tilfældighed.
Fænomenet "retur mod gennemsnittet" (eng. "regression towards the mean") blev første gang diskuteret og beskrevet i 1886 i artiklen "Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature" af sir Francis Galton (1822-1911) (1,2). Han var selvlærd genetiker, geograf, astronom, meteorolog, antropolog, statistiker og opfinder af fingertryksidentificering. Galton spekulerede over det tilsyneladende almindelige forfald, og spurgte sig selv, hvordan det kunne være, at fremragende fædre ikke fik tilsvarende fremragende sønner. Da det er svært at finde et mål for det at være fremragende, besluttede Galton sig til i stedet at undersøge om legemshøjde nedarves ved at beregne sammenhængen mellem forældres og børns højde.
Galton målte højden på 250 forældre og deres 930 voksne børn. Han justerede mødrenes højde ved at multiplicere med 1,08. Forældrenes højde var summen af farens og morens justerede højde divideret med 2.
Galton sikrede sig, at der ikke var en systematisk tendens til at høje mænd giftede sig med høje kvinder, og at korte mænd giftede sig med korte kvinder. Han plottede sammenhængen mellem forældrenes og de voksne børns gennemsnitshøjde (3), se figur 1.
Galton troede, han havde gjort en stor opdagelse, da han fandt, at sønner af meget høje fædre tenderede til at være højere end gennemsnittet, men kortere end deres fædre, og sønner af meget korte fædre tenderede til at være kortere end gennemsnittet, men højere end deres fædre. Det så ud som om, at en eller anden ukendt faktor forårsagede, at menneskets højde bevægede sig væk fra det ekstreme, men mod gennemsnittet. Galton kaldte fænomenet "regression towards mediocrity" ("tilbagevenden til middel-mådelighed").
Børn og forældre i Galtons undersøgelse havde den samme gennemsnitshøjde på 68,2 inches, men spredningen var forskellig. Da børnenes højder var individuelle højder, spredte børnenes højder mere end forældrenes. Forældrenes justerede højder var et gennemsnit af farens og moderens justerede højde, hvilket reducerede variationsbredden. Ser man fx på den gruppe af høje forældre, som havde en "midparent"-højde, som lå mellem 70 og 71 inches, var deres børns gennemsnitshøjde 69,5 inches, hvilket var tættere på hele børnegruppens end deres forældres gennemsnitshøjde var på alle forældrenes gennemsnitshøjde 68,2 inches, se figur 2.
Selvom Galton populariserede regressionsbegrebet, misforstod han fundamentalt fænomenet. Han forklarede det på følgende måde: "Et barn arver dels fra sine forældre dels fra sine forfædre". Med andre ord troede Galton, at regression mod gennemsnittet (RMG) simpelthen var nedarvet af egenskaber fra forfædrene, som ikke er udtrykt i forældrene.
Lad os antage, at RMG ikke forekommer. Antag også, at fordelingen af højde fra generation til generation er stabil, at gennemsnittet og spredningen på højderne heller ikke ændrer sig. Antag også, at sammenhæng mellem højderne ikke er perfekt. Det betyder, at afkommets højde ikke kan forudsiges præcist ud fra forældrenes højde, da højderne varierer. Ser man på de højeste forældre i en generation, vil deres børn have gennemsnitlig den samme højde som forældrene, men nogle vil være højere og nogle kortere for at udligne de høje. Det betyder, at spredningen på højderne i næste generation vil blive større end før, fordi de højeste vil blive højere end de højeste før og de korteste kortere end de korteste før. Det vil fortsætte fra generation til generation. Erfaringen har vist, at det ikke sker. Menneskets højde tenderer til at være stabil. Denne stabilitet vil kun forekomme, hvis sønnerne af meget høje fædre i gennemsnittet er kortere, og hvis sønnerne af korte fædre i gennemsnittet er højere.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.