kritiske fænomener

Kritiske fænomener er universelle, dvs. de afhænger ikke af den fysiske natur af systemet, men kun af dets symmetri og euklidiske dimension. Det er fx ikke afgørende, om systemet er strukturelt eller magnetisk, men derimod om det er to- eller tredimensionalt.

Når temperaturen nærmer sig den kritiske temperatur fra den uordnede side, dannes der større og større områder (clusters), hvor systemet bliver lokalt ordnet. I et magnetisk system sker dette ved lokal ensretning af de magnetiske momenter. Udstrækningen af områderne beskrives ved en korrelationslængdeλ, der divergerer (går mod uendelig) som en potens af afstanden fra den kritiske temperatur, dvs.

Det positive tal ν er et eksempel på en kritisk eksponent.

I den ordnede tilstand under den kritiske temperatur beskrives graden af orden vha. en ordensparameterM. I et magnetisk system kan ordensparameteren være antallet af magnetiske momenter, der peger "op", minus antallet af momenter, der peger "ned". Ordensparameteren går mod nul som en potenslov af afstanden til den kritiske temperatur, dvs.

, hvor det positive tal β er endnu en kritisk eksponent.

De forskellige kritiske fænomener for et givet system kan relateres til hinanden vha. universelle ligedannethedslove (scaling). Den grundlæggende scalingteori blev udviklet i 1966 af de russiske fysikere V.L. Pokrovskij og A.Z. Patasjinskij fra Landau Instituttet i Moskva. Idéen er, at alle fysiske egenskaber kan beskrives som funktioner af den samme korrelationslængde. De amerikanske fysikere Leo P. Kadanoff (f. 1937) og Michael E. Fisher (f. 1931) videreudviklede teorien, og i 1972 publicerede Kenneth G. Wilson sin renormalisationsgruppeteori for kritiske fænomener baseret på scalingidéerne. Wilson bemærkede, at hvis et system nær en faseovergang betragtes under voksende forstørrelse eller længdeskala, vil ligningerne, der beskriver de fysiske størrelser, ændres på systematisk vis. Når længdeskalaen går mod uendelig, beskrives vidt forskellige systemer med præcis de samme ligninger, der fremkommer som et "fikspunkt" ved ændring af længdeskalaen.

Årsagen til universaliteten ligger således i den generelle natur af dette fikspunkt. Systemer med forskellige symmetrier har forskellige fikspunkter og derfor forskellige kritiske fænomener. Wilson viste, at for dimensioner større end fire er eksponenterne bestemt af Landau-teorien, men for lavere dimensioner er der korrektioner, der kan findes ved en rækkeudvikling i ε = 4-d, hvor d er dimensionen. For dette arbejde, der har været af afgørende betydning for vor måde at anskue fysikken på langt ud over den oprindelige anvendelse til beskrivelse af kritiske fænomener, modtog Wilson i 1982 nobelprisen i fysik.