Bieberbachs formodning er en påstand vedr. konform afbildning, formuleret af Ludwig Bieberbach i 1916, men først bevist i 1984 af Louis de Branges (f. 1932). Bieberbachs formodning lyder: Hvis \(f(z\) er en injektiv holomorf funktion defineret for \(z < 1\) med potensrække \(f(z) = z+a_2z^2+a_3z^3+\dots\), så er \(|a_n| \leq n\) for \(n=2,3,\dots\) Bieberbach viste, at \(|a_2| \leq 2\). Bieberbachs formodning har været en udfordring, som har stimuleret mange afhandlinger inden for kompleks funktionsteori. Da de Branges' bevis fremkom, var påstanden stadig kun bevist for \(n\leq 6\).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.