Cauchy-Riemanns differentialligning er en partiel differentialligning, hvis komplekse løsninger netop er de holomorfe funktioner. Ligningen skrives kort \(\bar{\partial}f = 0\), hvor \(\bar{\partial} = \frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x} + i \frac{\partial}{\partial y}\right),\) og \(f\) er en kompleks funktion af den komplekse variabel \(z = x+iy\).
Faktaboks
- Etymologi
-
efter A.L. Cauchy og G.F.B. Riemann
Splittes ligningen i real- og imaginærdel, fås to sammenhørende reelle, partielle differentialligninger, som kaldes Cauchy-Riemanns differentialligninger.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.