Residuum er i matematik et komplekst tal, som knyttes til en holomorf funktion \(f\) i en isoleret singularitet \(z_0\). Residuet er lig med koefficienten til \(1(z-z_0)\) i Laurentrækken for \(f\).

Faktaboks

Etymologi

latin 'rest, det tiloversblevne', af residere 'opholde sig, forblive', af re- og sedere 'sidde'

Begrebet blev indført af A.L. Cauchy, der viste, at kurveintegralet af \(f\) langs en lukket kurve under passende forudsætninger er \(2\pi i\) multipliceret med summen af residuerne i de isolerede singulariteter, som kurven omslutter (Cauchys residuesætning). Denne sætning anvendes ofte til udregning af integraler.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig