ellipsoide

En ellipsoide er en lukket andengradsflade i rummet, som i et retvinklet koordinatsystem i rummet har ligningen \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1 , \] hvor a, b og c er ellipsoidens halve (hoved)akser. Ethvert plant snit i fladen er en ellipse, og ligesom ellipser kan ses som fladtrykte cirkler, kan ellipsoiden fremkomme ved fladtrykninger af en kugleflade med ligningen \(x^2+y^2+z^2 = a^2\) i forholdene \(b/a\) og \(c/a\) i henholdsvis \(y\)-aksens og \(z\)-aksens retninger. Ellipsoidens rumfang er \(4/3\pi abc\).