linje (matematisk begreb)

Linje er i matematik et begreb, der præciserer det, man tegner, som en streg. Hos Euklid er en linje en "længde uden bredde" (altså endimensional) og bruges som kurve- og linjestykke, idet "en flades grænser er linjer"; senere i græsk matematik omtales linje som frembragt ved et punkts bevægelse, svarende til nutidens begreb banekurve.

I nyere matematik er linje ofte synonym med ret linje, som hos Euklid er "en linje som ligger lige mellem sine punkter", mens Archimedes definerer ret linje som den korteste vej mellem to punkter; hermed lægges op til begrebet geodætiske kurver, som i euklidisk geometri er rette linjer, men fx i sfærisk geometri er storcirkelbuer. Rette linjer er i euklidisk geometri ubegrænsede, men er i praksis rette linjestykker, som almindeligvis tegnes ved hjælp af en lineal. I analytisk geometri repræsenteres rette linjer ved ligninger af første grad. En ret linje i planen har således ligningen \( ax+by +c=0 \), hvor konstanterne \(a\) og \(b\) ikke begge er nul.