Menelaos' sætning er en geometrisk sætning, der siger, at tre punkter \(D\), \(E\) og \(F\) på hver sin af siderne \(AB\), \(BC\) og \(CA\) (eller på deres forlængelser) i en trekant \(ABC\) ligger på samme linje, hvis og kun hvis \[\frac{AD}{DB}\cdot\frac{BE}{EC}\cdot\frac{CF}{FA}=-1 ,\] hvor linjestykkerne er regnet med fortegn.
Sætningen blev bevist af Menelaos af Alexandria (omkring år 100), men var formodentlig kendt tidligere. Han viste også den tilsvarende sætning på en kugleflade (med \(AD\), \(DB\) osv. erstattet med \(\sin AD\), \(\sin DB\) osv.), som var vigtig i græsk astronomi og blev benyttet af Ptolemaios.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.