Punkts potens
Der gælder om punktet P's potens:
  • \(p = |PO|^2 – r^2 = (|PO| – r) \cdot (|PO| + r)\).
  • \(p = |PE|^2\), hvis \(P\) ligger uden for cirklen og \(PE\) er tangent til cirklen.
  • \(|p| = |PA| \cdot |PB| = |PC| \cdot |PD|\).
Punkts potens
Licens: CC BY SA 3.0

I geometri defineres et punkt \(P\)'s potens med hensyn til en cirkel som tallet \(p=\vert PO\vert^2-r^2\), hvor \(O\) er cirklens centrum og \(r\) dens radius. Punktets potens er negativ, nul eller positiv, eftersom \(P\) er inden for, på eller uden for cirkelperiferien.

Hvis en linje gennem \(P\) skærer cirklen i to punkter \(C\) og \(D\), gælder \( \vert p\vert = \vert PC\vert\cdot\vert PD\vert\), uafhængigt af hvordan skæringslinjen vælges.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig