Inversion er i matematik en afbildning af det euklidiske rum med origo \(O\) på sig selv. Enten er det en inversion i et punkt givet ved en fast vektor \({\bf a}\) ud fra origo \(O\), dvs. afbildningen, der afbilder punktet \(P\) givet ved den variable vektor \({\bf x}\) ud fra origo på punktet \(P'\) givet ved vektoren \({\bf −x+2a}\) ud fra origo . Eller også er det en inversion i en cirkel i den euklidiske plan med centrum \(O\) og radius \(r\), dvs. den afbildning, der afbilder et punkt \(P \neq O\) over i punktet \(P′\) på halvlinjen fra \(O\) gennem \(P\), så produktet af afstandene fra \(O\) til \(P\) og \(P'\) tilfredsstiller \(|OP| \cdot |OP'| = r^2\). Ved inversion i en cirkel, er cirklens periferi fikspunkter, og afbildningen er en konform afbildning. Tilsvarende defineres i rummet inversion mht. en kugleflade. I alle tilfælde er inversion en bijektiv afbildning og en involution.

Faktaboks

Etymologi
Ordet inversion kommer af latin inversio, af invertere 'vende om'.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig