katastrofeteori

Katastrofeteori er det fængende navn, som franskmanden René Thom knyttede til en matematisk teori, som han lagde grunden til omkring 1972.

Hensigten med katastrofeteorien er at opstille topologiske modeller for fænomener, der udviser pludselige spring (katastrofer). Thom havde oprindelig især anvendelser inden for biologi i tankerne. Den underliggende matematik tager udgangspunkt i et resultat af den amerikanske matematiker Hassler Whitney (1907-89) fra 1962, der beskriver de typiske singulariteter (sammenkrølninger) for en afbildning af en plan ind i sig selv. Væsentlige bidrag til en teori for singulariteter af differentiable afbildninger er efterfølgende givet af Thom selv og af den russiske matematiker Vladimir Igorevitj Arnold.

Den britiske topolog E.C. Zeeman (1925-2016) forsøgte at gøre katastrofeteorien kvantitativ i håb om, at den på længere sigt kan efterprøves ved eksperimenter. Herunder foreslog han forskellige kontroversielle modeller, fx for aggression og for kollaps af et aktiemarked. Især i slutningen af 1970'erne førte dette til voldsomme faglige diskussioner om anvendelserne af katastrofeteori, der endog gav genlyd i dagspressen. Over årene er de faglige diskussioner fadet ud, og teorien har nu nået et udviklingstrin, hvor den har vist sig værdifuld, især som en del af den matematiske teori for bifurkation.