Ernst Zermelo var en tysk matematiker. Han studerede matematik, fysik og filosofi i Berlin, Halle og Freiburg im Breisgau; assistent for Max Planck i Göttingen, hvor han skrev doktorafhandling om hydrodynamik; professor i Göttingen 1903-10, i Zürich 1910-16 og senere virksom i Freiburg. I 1904 viste Zermelo ved at introducere udvalgsaksiomet, at alle mængder kan velordnes. Brugen af udvalgsaksiomet gav anledning til en omfattende kritik, som bl.a. fik Zermelo til at koncentrere sig om mængdelære. I 1908 gav han den første aksiomatisering af mængdelæren. Disse aksiomer benyttes stadig.