arabisk matematik

Verificeret
Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Indholdsfortegnelse

Arabisk matematik. En behandling af Alhazens problem, som det tager sig ud i den matematiske encyklopædi Istikmal, skrevet af Yusuf al-Mutamin Ibn Hud, konge af Zaragoza fra 1081-85. Det vigtigste manuskripteksemplar af dette værk findes på Det Kongelige Bibliotek.

arabisk matematik, i perioden 750-1500 var de islamiske riger det vigtigste område for matematisk forskning. De største resultater blev opnået inden for aritmetikken (decimalsystemet), algebraen og trigonometrien, men også geometrien og talteorien blev studeret. De arabiske matematikere byggede videre på deres græske og indiske forgængere, hvis hovedværker blev oversat til arabisk i 700- og 800-t., bl.a. ved lærdomscentret Visdommens Hus, som kaliffen al-Mamun lod oprette i Baghdad. Her virkede Thabit ibn Qurra, der var understøttet af de tre matematikinteresserede brødre Banu Musa (dvs. Moses sønner), og al-Khwarizmi. I sidstnævntes bog om regning med de indiske cifre grundlagdes en tradition inden for decimaltalsaritmetikken, der i 900-t. ledte til indførelsen af decimalbrøker. Al-Khwarizmi skrev også en bog om algebra, hvori han først angiver løsningen til første- og andengradsligninger ved en algoritme, der ligner babyloniernes, og derefter beviser algoritmen med et geometrisk bevis i græsk stil. Denne tradition i algebraen blev videreført af bl.a. Abu-Kamil og gjort mere aritmetisk af al-Karaji. Tredjegradsligninger blev løst generelt af Umar Khayyam ved hjælp af skæring af keglesnit.

Med udgangspunkt i astronomien blev den plane og sfæriske trigonometri videreudviklet fra dens græske og indiske rødder af bl.a. al-Battani, Abu al-Wafa, al-Biruni og Nasir al-Din al-Tusi. Nye trigonometriske formler, bl.a. sinusrelationen, blev bevist, og de trigonometriske tabeller blev gjort nøjagtigere. Således udgav Samarkand-herskeren Ulugh Beg i 1440 en tabel, der for hvert bueminut angav sinus og tangens med en nøjagtighed på 5 seksagesimaler (60-5 svarende til 10-9). Ved Ulugh Begs observatorium udregnede al-Kashi 2π med 16 decimaler og bestemte sin(1°) med 9 seksagesimaler (60-9) ved at løse en tredjegradsligning iterativt.

Af arabiske landvindinger inden for geometri bør nævnes konstruktioner med lineal og passer med fast åbning (Abu al-Wafa), undersøgelser af parallelpostulatet (bl.a. Thabit ibn Qurra, Ibn al-Haytham, Umar Khayyam og Nasir al-Din al-Tusi) og bestemmelsen af volumenet af omdrejningsparaboloider også i det tilfælde, som ikke var behandlet af Archimedes, hvor omdrejningsaksen ikke er parallel med parablens akse (Ibn al-Haytham). Sidstnævnte bestemte også det punkt på et kugleformet spejl, hvor et givet objekt ses fra et givet punkt (Alhazens problem).

Arabisk matematik og den arabisk overleverede græske matematik fik en afgørende indflydelse på matematikkens renæssance i Europa.

 

Find bøger

   
   Find Lydbøger
hos Storytel
   Find bøger
bogpriser.dk
   Studiebøger
pensum.dk
   Læs e-bøger
hos Ready

 

Hvad er et tag? Tags er artiklens nøgleord. Artikler med et fælles tag findes ved at klikke på tagget. Når du er logget ind, kan du tilføje tags og dermed skabe sammenhænge.

© Dette billede må du ...

Arabisk matematik. En behandling af Alhazens problem, som det tager sig ud i den matematiske encyklopædi Istikmal, skrevet af Yusuf al-Mutamin Ibn Hud, konge af Zaragoza fra 1081-85. Det vigtigste manuskripteksemplar af dette værk findes på Det Kongelige Bibliotek.

Viser 1 af 1 billeder

Nyhedsbrev

Om artiklen

Seneste forfatter
Redaktionen
04/02/2009
Oprindelig forfatter
JLut
29/01/2009

© Gyldendal 2009-2014 - Powered by MindTouch Deki