Hilberts nulpunktssætning er en matematisk sætning inden for algebra; bevist af D. Hilbert 1893. Hvis \(P, P_1, P_2, ..., P_m\) er polynomier i \(n\) variable, og ethvert fælles nulpunkt i \(P_1,...,P_m\) også er nulpunkt i \(P\), da siger sætningen, at der findes et naturligt tal \(k\), så \(P^k = Q_1P_1+\dots +Q_mP_m\), for passende polynomier \(Q_i\). Sætningen er en dyb generalisering af algebraens fundamentalsætning.