I talteori siges to hele tal \(a\) og \(b\) at være kongruente modulo \(n\) (hvor \(n\) er et naturligt tal), hvis differensen \(a-b\) er delelig med \(n\), og dette skrives \(a≡b (\mod n)\). Eksempelvis er \(7≡31 (\mod 12)\).
Faktaboks
- Etymologi
- Ordet kongruens kommer af latin congruentia 'overensstemmelse', af congruere 'stemme overens med, falde sammen'.
Betragtes mængderne af tal, der er kongruente med hhv. \(0, 1, ..., n−1 (\mod n)\), fås en klasseinddeling af de hele tal i \(n\) klasser, der kaldes restklasserne modulo \(n\). Disse udgør med addition som kompositionsregel en cyklisk gruppe af orden \(n\), kaldet \(Z_n\). Hvis \(n\) er et primtal, vil restklasserne med addition og multiplikation udgøre et endeligt legeme.
Kongruensbegrebet er af grundlæggende betydning i talteorien; det kan generaliseres til en vilkårlig ring, se restklassering og ringteori.
Se også kongruens (geometri), kongruens (differentialgeometri) og kongruens (sprog).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.