Borel-Cantellis lemma er en lov i sandsynlighedsregning, der udtaler sig om sandsynligheden for, at uendeligt mange hændelser indtræffer i en sekvens \(A_1, A_2, ...\) af tilfældige hændelser. Hvis summen af sandsynlighederne er endelig, fx hvis de er lig \(1/4, 1/9, 1/16, ..., 1/2n,\) ...da siger Borel-Cantellis lemma, at dette vil indtræffe med 0% sandsynlighed, dvs. det vil med sikkerhed ikke indtræffe. Men hvis hændelserne er uafhængige, og summen af sandsynlighederne er uendelig, fx hvis de er lig \(1/4, 1/9, 1/16, ..., 1/2n,\) ...da vil dette indtræffe med 100% sandsynlighed, dvs. det vil med sikkerhed indtræffe.
Faktaboks
- Også kendt som
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.