Tjebysjovs ulighed er en vigtig ulighed i sandsynlighedsregning og statistik. Den siger, at hvis en stokastisk variabel \(X\) har middelværdi \(\mu\) og standardafvigelse \(\sigma\), så er for alle \(a > 0\) sandsynligheden for, at \(X\) afviger mere end \(a\) fra \(\mu\), højst \(\sigma^2/a^2 : P(|X-\mu| \geq a) \leq \sigma^2/a^2\). Uligheden understreger fortolkningen af middelværdi og standardafvigelse som hhv. position og spredning. Hvis \(\sigma\) er meget lille, følger det specielt af uligheden, at \(X\) med meget stor sandsynlighed falder i en lille omegn af \(\mu\).
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.