En autoregressiv model for en tidsrække er en statistisk model, hvori tidligere værdier af en observeret størrelse anvendes til at forklare den aktuelle værdi.

Faktaboks

Etymologi

Autoregressiv, af græsk auto- og latin regressus, af regredi 'gå tilbage', 'tilbageskridende'

Som et simpelt eksempel kan man forestille sig, at arbejdsløshedens størrelse i én måned kan forklares ud fra dens størrelse måneden før. Hertil kan føjes flere variable, som kan forklare, hvordan arbejdsløsheden udvikler sig. Da der er en sammenhæng mellem fortidige og fremtidige værdier, kan tidligere værdier benyttes til at forudsige fremtidige værdier.

I en første ordens autoregressiv model, \(AR(1)\), bestemmes værdien af en størrelse som værdien en tidsperiode før gange en parameter plus et fejlled \[X_t=\phi_1 X_{t-1}+\epsilon_t\] hvor \(\epsilon_t\) er et restled. Hvis parameteren \(\phi_1\) er numerisk mindre end 1, vil tidsrækken være stationær, og parameteren vil være lig med den første ordens autokorrelation. I en \(p\)'te ordens model, \(AR(p)\), inddrages værdierne \(p\) tidsperioder tilbage.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig