statik

Statik, læren om ligevægt af legemer, der er i hvile. Statik er en del af mekanikken og har sin oprindelse i den græske oldtid, bl.a. med Archimedes' studier af vægtstangsprincippet. Med Newtons mekanik fik statikken et sikkert teoretisk fundament. Den anvendes overalt i ingeniørvidenskaberne, når fx broer, dæmninger og bygninger skal konstrueres.

Et legeme er i ligevægt, såfremt både summen af alle de kræfter og summen af alle de kraftmomenter, der påvirker legemet, er nul. En kraft er en vektor og dermed karakteriseret ved både dens størrelse og retning samt dens angrebspunkt, dvs. det punkt, den virker i. Linjen i kraftens retning gennem angrebspunktet kaldes angrebslinjen; hvis en kraft forskydes langs angrebslinjen, ændres intet ved ligevægten. To lige store, modsatrettede kræfter på samme angrebslinje danner et ligevægtssystem. Derimod danner to lige store, modsatrettede kræfter på parallelle angrebslinjer et kraftpar, som ikke er et ligevægtssystem, men i statisk henseende alene karakteriseret ved dets moment, som er produktet af kraften og armen, den vinkelrette afstand mellem de to kræfter. To kraftpar i samme eller parallelle planer er i ligevægt, hvis de drejer i modsatte retninger og har lige store momenter. Et ligevægtssystem kan tilføjes eller fjernes, uden at det ændrer ligevægtsforholdene.

Ved beregninger er det bekvemt at opløse kræfterne i deres komposanter i tre på hinanden vinkelrette retninger, ofte en lodret og to vandrette. Den nødvendige og tilstrækkelige betingelse for ligevægt er da, at alle tre komposanter af den samlede kraft er lig med nul, og at alle tre komposanter af det samlede moment er lig med nul. Således skal alle seks betingelser, kaldet ligevægtsligningerne, opfyldes, for at der skal være ligevægt.

I visse tilfælde, som ofte er aktuelle for bærende konstruktioner, kan dele af en konstruktion beregnes som et plant system alene påvirket af kræfter i konstruktionens plan. I et sådant tilfælde reduceres antallet af ligevægtsligninger til tre, og der opnås en større overskuelighed.

Ved projektering af bærende konstruktioner eller dele heraf undersøges for forskellige tilfælde af laster. Idet delen er i ligevægt, kan der opstilles ligevægtsligninger til bestemmelse af de kræfter, kaldet reaktioner, hvormed omgivelserne påvirker konstruktionsdelen. For statisk bestemte konstruktioner er ligevægtsligningerne tilstrækkelige til at bestemme relationerne; for statisk ubestemte konstruktioner er det ikke tilfældet, og ud over ligevægtsbetingelserne skal betingelser vedrørende deformationsforholdene da indføres. For en rumlig, statisk bestemt konstruktion skal der være seks reaktionskomposanter, og de skal sikre, at ligevægtsligningerne kan opfyldes for en hvilken som helst last.

Efter at reaktionerne er beregnet, kan snitkræfterne bestemmes. For en statisk bestemt konstruktion eller konstruktionsdel kan det gøres alene ved brug af ligevægtsligninger, som da udtrykker, at en del af konstruktionen er i ligevægt under påvirkning af ydre kræfter inklusive reaktioner og af snitkræfterne. Snitkræfterne er afgørende for spændinger og deformationer, og beregningen af dem er derfor et vigtigt mål for analysen.