Skolem-Löwenheims sætning

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Skolem-Löwenheims sætning, sætning i matematisk logik, bevist 1915 af tyskeren Leopold Löwenheim (1878-1957) og 1920 af Thoralf Skolem uafhængigt af hinanden. Den siger, at en modsigelsesfri teori, formuleret i førsteordens prædikatslogik med højest numerabelt (jf. numerabel mængde) mange symboler, kan modelleres i et numerabelt domæne.

Det betyder fx, at mængdelæren, hvis den er modsigelsesfri, skulle have en numerabel model. Dette anså Skolem for at være et paradoks, idet man i mængdelæren kan konstruere mængder, fx mængden af reelle tal, som har en så stor grad af uendelighed, at de er ikke-numerable. Der er imidlertid ikke tale om nogen logisk modstrid, men sætningen viser, at den sædvanlige prædikatslogik ikke er rig nok til at formalisere, hvad vi forstår ved en uendelig mængde. Sætningen er blevet generaliseret og spiller en stor rolle i moderne logik, fx i modelteori og mængdelære. Filosoffen Hilary Putnam har anvendt den til at vise, at sproglig reference altid er empirisk underbestemt.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
02/02/2009
Ekspert: Martin Mose Bentzen
Oprindelig forfatter: SAPe
02/02/2009

Emnetræ

Filosofi
- Logik
  - ...
  - sandhedsfunktion
  - sandhedstabel
  - sandhedsværdi
  - Sheffers streg
  - Skolem-Löwenheims sætning
  - slutning
  - stråmandsargument
  - subalternation
  - subkontrær
  - supposition
  - ...