Skolem-Löwenheims sætning

Verificeret
Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Skolem-Löwenheims sætning, sætning i matematisk logik, bevist 1915 af tyskeren Leopold Löwenheim (1878-1957) og 1920 af Thoralf Skolem uafhængigt af hinanden. Den siger, at en modsigelsesfri teori, formuleret i førsteordens prædikatslogik med højest numerabelt (jf. numerabel mængde) mange symboler, kan modelleres i et numerabelt domæne.

Det betyder fx, at mængdelæren, hvis den er modsigelsesfri, skulle have en numerabel model. Dette anså Skolem for at være et paradoks, idet man i mængdelæren kan konstruere mængder, fx mængden af reelle tal, som har en så stor grad af uendelighed, at de er ikke-numerable. Der er imidlertid ikke tale om nogen logisk modstrid, men sætningen viser, at den sædvanlige prædikatslogik ikke er rig nok til at formalisere, hvad vi forstår ved en uendelig mængde. Sætningen er blevet generaliseret og spiller en stor rolle i moderne logik, fx i modelteori og mængdelære. Filosoffen Hilary Putnam har anvendt den til at vise, at sproglig reference altid er empirisk underbestemt.

Vind tre bøger i Den Store Danskes quiz.

Gå til quiz.

 

Find bøger

   
   Find Lydbøger
hos Storytel
   Find bøger
bogpriser.dk
   Studiebøger
pensum.dk
   Læs e-bøger
hos Ready

 

Hvad er et tag? Tags er artiklens nøgleord. Artikler med et fælles tag findes ved at klikke på tagget. Når du er logget ind, kan du tilføje tags og dermed skabe sammenhænge.
Nyhedsbrev

Om artiklen

Seneste forfatter
Redaktionen
02/02/2009
Ekspert
Martin Mose Bentzen
Oprindelig forfatter
SAPe
02/02/2009

© Gyldendal 2009-2014 - Powered by MindTouch Deki