ortogonale polynomier
f,g)_w = \int ^b_a f(x)g(x)w(x)dx\] defineres et skalarprodukt i Hilbertrummet af reelle, kvadratisk integrable funktioner med hensyn til \(w\). De ortogonale polynomier udgør et ortogonalt system i dette Hilbertrum, og \(p_n\) har normen \(\sqrt{k_n}\). Systemet kaldes normeret, hvis \(k