Fermats store sætning
er en påstand om, at ligningen \(x^n+y^n=z^n\), hvor \(x\), \(y\) og \(z\) er hele tal forskellige fra \(0\), og eksponenten \(n\) er et helt tal større end \(2\), ikke har nogen løsninger. Pierre de Fermat
er en påstand om, at ligningen \(x^n+y^n=z^n\), hvor \(x\), \(y\) og \(z\) er hele tal forskellige fra \(0\), og eksponenten \(n\) er et helt tal større end \(2\), ikke har nogen løsninger. Pierre de Fermat
Fermats store sætning 1984 L. de Branges beviser Bieberbachs formodning 1994 A. Wiles beviser Fermats store sætning I 1900-tallets begyndelse satte en række paradokser (bl.a. Russells paradoks) spørgsmålstegn ved mængdelærens grundlag, som blev præciseret i Zermelo-Fraenkels aksiomer. Det
Internationale Matematiske Union. I 1996 modtog han Ostrowski-prisen for 1995 i København. I 2016 modtog han Abelprisen. Andrew Wiles' bevisførelse er skildret af Simon Singh (f. 1964) i bogen Fermat's last theorem (1997, dansk Fermats store sætning, 1997).
Fermats lille sætning, Eulers sætning om fremstilling af primtal som sum af to kvadrater, Bachets sætning og Wilsons sætning. Fundamental betydning fik Fermats store sætning (som en inspirerende udfordring) og Gauss' reciprocitetssætning om kvadratiske rester. Eksempler på resultater i den
Fermat påstod, at den diofantiske ligning \(x^n+y^n=z^n\), hvor \(n \geq 3\), kaldet Fermats store sætning, ikke har løsninger. Selv beviste Fermat resultatet for \(n = 4\). Det almindelige resultat blev vist af A. Wiles i 1994. Se
Fermats store sætning, blev en udfordring for matematikere i mere end 300 år. Endvidere viste Pierre de Fermat og Blaise Pascal i en brevveksling fra 1654, hvordan man kan regne eksakt på chancerne for at vinde i spil. Fermat blev
hvor han viste Fermats store sætning for eksponenten 5, og elliptiske integraler, hvor han beredte vejen for Abels og Jacobis teorier (se elliptisk funktion). Legendres opdagelse af mindste kvadraters metode og den kvadratiske reciprocitetssætning bragte ham i prioritetsstridighed med Gauss.
synsvinklen på algebraisk og analytisk geometri, og de er fundamentet for den geometrisk påvirkede løsning af vigtige problemer i talteori, fx Gerd Faltings' bevis for Mordells formodning og Andrew Wiles' bevis for Fermats store sætning. Grothendieck fik Fields-medaljen 1966.
formen \(y^2 = 4x^3+px+q\). På denne form kan kurven parametriseres ved elliptiske funktioner. Aritmetiske egenskaber ved elliptiske kurver spiller en vigtig rolle i avanceret kryptografi og i talteori, specielt i A. Wiles' bevis for Fermats store sætning.
ved Hamburgs universitet i perioden 1919-47. Hecke leverede særdeles vigtige bidrag til analytisk talteori, specielt teorien for automorfe funktioner og modulformer. Flere dele i den af Hecke udviklede teori indgår væsentligt i A. Wiles' bevis for Fermats store sætning.