Goldbachs formodning
Goldbachs formodning er en hypotese, der lyder på at ethvert helt tal større end to er summen af to primtal; fx er \(4 = 2+2\), \(6 = 3+3\), \(8 = 5+3\), \(10 = 5+5\) osv. Formodningen blev fremsat af Goldbach
Goldbachs formodning er en hypotese, der lyder på at ethvert helt tal større end to er summen af to primtal; fx er \(4 = 2+2\), \(6 = 3+3\), \(8 = 5+3\), \(10 = 5+5\) osv. Formodningen blev fremsat af Goldbach
Goldbachs formodning, at ethvert lige tal kan skrives som en sum af to primtal. Partitioner uden begrænsninger på de indgående summander har en særlig interesse i talteorien. Der er syv sådanne partitioner af tallet 5: 5, 1+4, 2+3, 1+1+3, 1+2+2, 1+1+1+2
Goldbachs formodning og Riemanns formodning (se Riemanns zetafunktion) 10. Eksistens af en algoritme til at afgøre løsbarhed af Diofantiske ligninger (den sovjetiske matematiker J.V. Matijasevitj viste i 1970, at en sådan algoritme ikke findes). 15. Stringent begrundelse for den enumerative
Goldbachs formodning) er sandt eller falsk. Hvis dette udsagn kaldes p, så har p ingen sandhedsværdi. Dets negation ¬p ("der findes lige tal større end fire, som ikke er sum af to ulige primtal") har heller ingen sandhedsværdi. Altså har
Goldbachs formodning) 1940 K. Gödel beviser, at kontinuumshypotesen er konsistent med de sædvanlige aksiomer for mængdelæren 1944 S. Kakutani beviser en nøje sammenhæng mellem Brownske bevægelser og potentialteori 1949 A. Weil beviser Riemanns hypotese for funktionslegemer over endelige legemer 1950 L