tilnærmelse
Tilnærmelse, i matematik se approksimation.
Tilnærmelse, i matematik se approksimation.
tilnærmede værdier i SI-enheder er bestemt ud fra bevarede originale normaler samt de angivne sammenhænge mellem enhederne fod, pot, pund, apotekerpund og kølnerpund. De øvrige enheders tilnærmede værdier i SI-enheder er beregnet ud fra deres relation til de
tilnærmelse af funktionsværdier mellem givne værdier, fx fra en tabel. I filologi og retshistorie en betegnelse for indskud eller ændringer, se interpolation. Har man i en tabel over en funktion, fx en logaritmetabel, skridtlængde \(1\) i den uafhængige variabel og
tilnærmelsen til landsmålet var gået for vidt. I 1934 valgte Stortinget ikke desto mindre at give et retskrivningsnævn som opgave at revidere skriftsprogene med henblik på en yderligere tilnærmelse mellem de to skriftsprog. Mange mente, at man på langt sigt
tilnærmede værdier (se approksimation), fx ti decimaler af tallet \(\pi\( eller en løsning til en differentialligning, dels gode vurderinger af de fejl, der uundgåeligt er forbundet med regning med tilnærmede værdier. Fx ønsker man at vide, om en lille fejl
tilnærmede værdier af bestemte integraler \(\int^b_a f(x) dx\). De fleste metoder til numerisk integration tilnærmer integranden \(f\) med en simplere funktion, der umiddelbart lader sig integrere. Man kan fx interpolere \(f\) med et polynomium over hele integrationsintervallet
tilnærmes med en paraboloide (ligesom kurver lokalt tilnærmes med cirkler). For ethvert punkt \(p\) på fladen findes et koordinatsystem i rummet, således at fladen tæt på \(p\), dvs. for tilstrækkelig små \(x\)-værdier og \(y\)-værdier, tilnærmes bedst muligt med
tilnærmelse af en transcendent funktion, fx \(e^x \), med en rational approksimation, typisk ved afskæring af en uendelig række, heraf navnet. Fx tilnærmelsen til tallet \(e = 2,718.281.828... \approx \sum^\infty_{n=0} \frac{1}{n!}\). For \(n = 0,...,8\) fåes
tilnærme cirklen med ind- og omskrevne regulære 96-kanter (polygoner). Han fandt, at værdien lå mellem \(\frac{223}{71}\) og \(\frac{22}{7}\). Han fandt også bedre tilnærmelser, men de \(\frac{22}{7}\) er helt op til lommeregnernes tid blevet
tilnærmelse og bruges især i talregning om både proces og resultat, da det ofte er bekvemt eller nødvendigt at erstatte en matematisk størrelse med en approksimation, der kan anvendes til regneoperationer. Dette forekommer åbent eller i det skjulte overalt, hvor