aksiomatisk
Aksiomatisk, (se aksiom), vedr. aksiomer; ubevislig; umiddelbart indlysende.
Aksiomatisk, (se aksiom), vedr. aksiomer; ubevislig; umiddelbart indlysende.
aksiomatisk opbygget. Man opfattede længe aksiomer som selvindlysende sandheder, men denne opfattelse måtte opgives i 1800-tallet med opdagelsen af ikke-euklidisk geometri, hvor Euklids femte aksiom ikke gælder. Det er stadig et omdiskuteret spørgsmål, i hvilken forstand aksiomer kan
aksiomatisk form og bl.a. giver et teoretisk bevis for vægtstangsreglen. I et følgende skrift Om legemer, der flyder (på vand) anvendes Archimedes' princip som udgangspunkt for meget avancerede undersøgelser af mulige ligevægtsstillinger, bl.a. af en omdrejningsparaboloide. Tilsammen udgør disse to
aksiomatiske opbygning af geometrien. Året efter holdt han et foredrag ved Den Internationale Matematikerkongres, hvor han opstillede 23 problemer, som blev betydningsfulde for matematikkens videre udvikling. 1904-12 videreudviklede han Fredholms teori for integralligninger og gav dermed grobund for funktionalanalysen
teorien for funktionsrummene \(L^2\) og \(L^p\) (1910) og blev bl.a. derved en af funktionalanalysens grundlæggere. Kort derefter blev hans resultater indordnet i en aksiomatisk ramme i teorien for Hilbert- og Banachrum. Riesz grundlagde desuden teorien for subharmoniske funktioner.
aksiomatiske metode. Peano formulerede et aksiomsystem for de naturlige tal, Peanos aksiomsystem), og for vektorrum. Peano udviklede kunstsproget latino sine flexione og han blev i 1908 præsident for Academi International de Lingu Universal. Læs mere i Den Store Danske Peanos
ud fra de egenskaber, som metoderne gerne skulle have. Denne aksiomatiske omkostningsfordelingsteori, som er baseret på spilteori, kan ikke ændre ved vilkårligheden i fordelingen af indirekte omkostninger, men den kan sikre en konsistens i metode, som den traditionelle tilgang savner.
enkelte løsningsbegreber begrundet aksiomatisk, dvs. ved en liste af simple, gennemskuelige generelle egenskaber, der ønskes opfyldt, og som vil føre til det givne løsningsbegreb. Der findes sådanne karakteriseringer af de fleste gængse løsningsbegreber. Læs mere i Den Store Danske Spilteori
aksiomatisk-deduktive ideal blev videregivet til Europa af araberne (se arabisk matematik) og er et særkende ved al moderne matematik. I slutningen af middelalderen fik europæerne kendskab til den arabiske algebra og trigonometri samt til de græske geometriske og talteoretiske
aksiomatisk. Men der findes ingen sikker metode til at bevise deres modsigelsesfrihed. Med hensyn til naturen af de abstrakte matematiske genstande findes der i dag mange forskellige synspunkter spændende fra at opfatte dem som eksisterende i en uafhængig begrebslig verden